科目： 來源：2011年湖南省益陽市沅江市高三質量檢測數學試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

復數（i是虛數單位）的虛部為    ．

科目： 來源：2011年湖南省益陽市沅江市高三質量檢測數學試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

設實數x、y滿足，則z=x-2y的最小值為   

科目： 來源：2011年湖南省益陽市沅江市高三質量檢測數學試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年湖南省益陽市沅江市高三質量檢測數學試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

設常數a＞0，展開式中x³的系數為，則=    ．

科目： 來源：2011年湖南省益陽市沅江市高三質量檢測數學試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年湖南省益陽市沅江市高三質量檢測數學試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

函數y=f（x）的圖象是兩條直線的一部分（如圖所示），其定義域為[-1，0）∪（0，1]，則不等式f（x）-f（-x）＞-1的解集為    ．

科目： 來源：2011年湖南省益陽市沅江市高三質量檢測數學試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

某校對文明班的評選設計了a，b，c，d，e五個方面的多元評價指標，并通過經驗公式來計算各班的綜合得分，S的值越高則評價效果越好．若某班在自測過程中各項指標顯示出0＜c＜d＜e＜b＜a，則下階段要把其中一個指標的值增加1個單位，而使得S的值增加最多，那么該指標應為    ．（填入a，b，c，d，e中的某個字母）

科目： 來源：2011年湖南省益陽市沅江市高三質量檢測數學試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量=（sinB，1-cosB）與向量=（2，0）的夾角為，其中A、B、C是△ABC的內角．
（Ⅰ）求角B的大�。�
（Ⅱ）求sinA+sinC的取值范圍．

科目： 來源：2011年湖南省益陽市沅江市高三質量檢測數學試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

在某電視節(jié)目的一次有獎競猜活動中，主持人準備了A、B兩個相互獨立的問題，并且宣布：幸運觀眾答對問題A可獲獎金1000元，答對問題B可獲獎金2000元，先答哪個題由觀眾自由選擇，但只有第一個問題答對，才能再答第二題，否則終止答題．若你被選為幸運觀眾，且假設你答對問題A、B的概率分別為、．
（Ⅰ）記先回答問題A獲得的獎金數為隨機變量ξ，則ξ的取值分別是多少？
（Ⅱ）你覺得應先回答哪個問題才能使你獲得更多的獎金？請說明理由．

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在三棱錐S-ABC中，△ABC是邊長為4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，，M、N分別為AB、SB的中點．
（1）證明：AC⊥SB；
（2）（理）求二面角N-CM-B的正切值；
（3）求點B到平面CMN的距離．