科目： 來(lái)源：2011年江西省高考數(shù)學(xué)仿真押題卷01（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列四種說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（ ）
（1）命題：“存在x∈R，使得x²+1＞3x”的否定是“存在x∈R，使得x²+1≤3x”
（2）若直線a、b在平面α內(nèi)的射影互相垂直，則a⊥b．
（3）已知一組數(shù)據(jù)為20，30，40，50，60，60，70，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的大小關(guān)系是：眾數(shù)＞中位數(shù)＞平均數(shù)．
（4）若A（-2，-3），B（3，-2），C（，m）三點(diǎn)共線，則m的值為2．
A．1
B．2
C．3
D．4

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設(shè)p：，q：x²+y²＞r²，（x，y∈R，r＞0）．若p是q的充分不必要條件，則r的取值范圍是    ．

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設(shè)奇函數(shù)y=f（x）（x∈R），滿足對(duì)任意t∈R都有f（t）=f（1-t），且時(shí)，f（x）=-x²，則的值等于    ．

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在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)列P₁（1，2），P₂（2，2²），P₃（3，2³），…，P_n（n，2ⁿ），…如果k為正偶數(shù)，則向量的縱坐標(biāo)（用k表示）為    ．

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已知對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)m，不等式|5m-3|+|3-4m|≥|m|（x-）恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是    ．

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已知向量m=（，），n=（，），記f（x）=m•n；
（1）若f（x）=1，求的值；
（2）若△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函
數(shù)f（A）的取值范圍．

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某食品廠為了檢查甲乙兩條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況，在這兩條流水線上各抽取40件產(chǎn)品作為樣本稱(chēng)出它們的重量（單位：克），重量值落在（495，510]的產(chǎn)品為合格品，否則為不合格品．表1是甲流水線樣本頻數(shù)分布表，圖1是乙流水線樣本的頻率分布直方圖．
表1：（甲流水線樣本頻數(shù)分布表）

產(chǎn)品重量（克）	頻數(shù)
（490，495]	6
（495，500]	8
（500，505]	14
（505，510]	8
（510，515]	4

（1）若檢驗(yàn)員不小心將甲、乙兩條流水線生產(chǎn)的重量值在（510，515]的產(chǎn)品放在了一起，然后又隨機(jī)取出3件產(chǎn)品，求至少有一件是乙流水線生產(chǎn)的產(chǎn)品的概率．
（2）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面2×2列聯(lián)表，并回答有多大的把握認(rèn)為“產(chǎn)品的包裝質(zhì)量與兩條自動(dòng)包裝流水線的選擇有關(guān)”．

	甲流水線	乙流水線	合計(jì)
合格品	a=	b=
不合格品	c=	d=
合計(jì)			n=

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如圖所示，正方形ABCD與直角梯形ADEF所在平面互相垂直，∠ADE=90°，AF∥DE，DE=DA=2AF=2．
（1）求證：AC∥平面BEF；
（2）求四面體BDEF的體積．

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設(shè)橢圓（a＞b＞0）的焦點(diǎn)分別為F₁（-1，0）、F₂（1，0），直線l：x=a²交x軸于點(diǎn)A，且．
（Ⅰ）試求橢圓的方程；
（2）過(guò)F₁、F₂分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于D、E、M、N四點(diǎn)（如圖所示），若四邊形DMEN的面積為，求DE的直線方程．