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科目： 來源：2008年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知⊙O：x2+y2=1和定點(diǎn)A（2，1），由⊙O外一點(diǎn)P（a，b）向⊙O引切線PQ，切點(diǎn)為Q，且滿足|PQ|=|PA|．
（1）求實(shí)數(shù)a，b間滿足的等量關(guān)系；
（2）求線段PQ長(zhǎng)的最小值；
（3）若以P為圓心所作的⊙P與⊙O有公共點(diǎn)，試求半徑最小值時(shí)⊙P的方程．

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科目： 來源：2008年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=x2-ax+a（x∈R）同時(shí)滿足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一個(gè)元素；②在定義域內(nèi)存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=f（n）．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）在各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{cn}中，若ci•ci+1＜0，則稱ci，ci+1為這個(gè)數(shù)列{cn}一對(duì)變號(hào)項(xiàng)．令（n為正整數(shù)），求數(shù)列{cn}的變號(hào)項(xiàng)的對(duì)數(shù)．

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科目： 來源：2010年湖北省天門中學(xué)高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷A（文科）（解析版） 題型：選擇題

若集合A1，A2滿足A1∪A2=A，則記[A1，A2]是A的一組雙子集拆分．規(guī)定：[A1，A2]和[A2，A1]是A的同一組雙子集拆分，已知集合A={1，2}，那么A的不同雙子集拆分共有（ ）
A．8組
B．7組
C．5組
D．4組

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科目： 來源：2010年湖北省天門中學(xué)高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷A（文科）（解析版） 題型：選擇題

若將函數(shù)y=sinωx的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，與函數(shù)的圖象重合，則ω的一個(gè)值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2010年湖北省天門中學(xué)高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷A（文科）（解析版） 題型：選擇題

在以下關(guān)于向量的命題中，不正確的是（ ）
A．若向量a=（x，y），向量b=（-y，x），（xy≠0），則a⊥b
B．平行四邊形ABCD是菱形的充要條件是（）（）=0
C．點(diǎn)G是△ABC的重心，則++=
D．△ABC中，和的夾角等于180°-A

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科目： 來源：2010年湖北省天門中學(xué)高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷A（文科）（解析版） 題型：選擇題

某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2：3：5，現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個(gè)容量為n的樣本，樣本中A種型號(hào)產(chǎn)品有16件．那么此樣本的容量n=（ ）
A．60
B．70
C．80
D．90

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科目： 來源：2010年湖北省天門中學(xué)高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷A（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n-5，則（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展開式 中含x4項(xiàng)的系數(shù)是該數(shù)列的（ ）
A．第9項(xiàng)
B．第19項(xiàng)
C．第10項(xiàng)
D．第20項(xiàng)

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科目： 來源：2010年湖北省天門中學(xué)高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷A（文科）（解析版） 題型：選擇題

三個(gè)學(xué)校分別有1名、2名、3名學(xué)生獲獎(jiǎng)，這6名學(xué)生要排成一排合影，則同校學(xué)生相鄰排列的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2010年湖北省天門中學(xué)高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷A（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，AC=2，BC=，D，E分別是AC1和BB1的中點(diǎn)，則直線DE與平面BB1C1C所成的角為（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2010年湖北省天門中學(xué)高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷A（文科）（解析版） 題型：選擇題

若平面區(qū)域是一個(gè)梯形，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）
A．（1，2）
B．（2，+∞）
C．（1，+∞）
D．（-∞，2）

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