科目： 來源：2010年河南省漯河市舞陽一高高考數(shù)學(xué)猜題卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E為PC中點(diǎn)，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．
（Ⅰ）求證：BE∥平面PAD；
（Ⅱ）求證：BC⊥平面PBD；
（Ⅲ）設(shè)Q為側(cè)棱PC上一點(diǎn)，，試確定λ的值，使得二面角Q-BD-P為45°．

科目： 來源：2010年河南省漯河市舞陽一高高考數(shù)學(xué)猜題卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足：．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）證明：；
（Ⅲ）設(shè)，且，證明：．

科目： 來源：2010年河南省漯河市舞陽一高高考數(shù)學(xué)猜題卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，A為上頂點(diǎn)，AF₁交橢圓E于另一點(diǎn)B，且△ABF₂的周長為8，點(diǎn)F₂到直線AB的距離為2．
（I）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）求過D（1，0）作橢圓E的兩條互相垂直的弦，M、N分別為兩弦的中點(diǎn)，求證：直線MN經(jīng)過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．

科目： 來源：2010年河南省漯河市舞陽一高高考數(shù)學(xué)猜題卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，在點(diǎn)（1，f（1））處的切線斜率為，且a＞2c＞b．
（I）判斷a，b的符號；
（II）證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）內(nèi)至少有一個極值點(diǎn)
（III如果函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為[m，n]，求n-m的取值范圍．

科目： 來源：2010年吉林省延邊五中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年吉林省延邊五中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年吉林省延邊五中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知物體的運(yùn)動方程為（t是時(shí)間，s是位移），則物體在時(shí)刻t=2時(shí)的速度為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年吉林省延邊五中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

拋物線y=4x²上的一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)M到x軸的距離是（ ）
A．
B．1
C．
D．

科目： 來源：2010年吉林省延邊五中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)f（x）=cos2x+1的圖象按向量平移后，得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則向量可以是（ ）
A．（1，0）
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年吉林省延邊五中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）
A．log_ab＞log_ba
B．|log_ab+log_ba|＞2
C．（log_ba）²＜1
D．|log_ab|+|log_ba|＞|log_ab+log_ba|