科目： 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學仿真押題試卷（09）（解析版） 題型：解答題

對于使-x²+2x≤M成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最小值l做-x²+2x的上確界，若a，b∈R，且a+b=1，則--的上確界為    ．

科目： 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學仿真押題試卷（09）（解析版） 題型：解答題

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，點M在AB上，且AM=，點P在平面ABCD上，且動點P到直線A₁D₁的距離的平方與P到點M的距離的平方差為1，在平面直角坐標系xoy中，動點P的軌跡方程是    ．

科目： 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學仿真押題試卷（09）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=a₁+a₂x+a₃x²+…+a_nx^n-1，，數(shù)列{a_n}滿足f（1）=n²a_n（n∈N^*），則數(shù)列{a_n}的通項a_n等于．

科目： 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學仿真押題試卷（09）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學仿真押題試卷（09）（解析版） 題型：解答題

已知O為坐標原點，，，=（0，a），，記、、中的最大值為M，當a取遍一切實數(shù)時，M的取值范圍是    ．

科目： 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學仿真押題試卷（09）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=log₂（x+-a）的定義域為A，值域為B．
（1）當a=4時，求集合A；
（2）當B=R時，求實數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學仿真押題試卷（09）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=BB₁=a，直線B₁C與平面ABC成30°角．
（1）求證：平面B₁AC⊥平面ABB₁A₁；   
（2）求C₁到平面B₁AC的距離；   
（3）求三棱錐A₁-AB₁C的體積．

科目： 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學仿真押題試卷（09）（解析版） 題型：解答題

某民營企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調查和預測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關系如圖1所示；B產(chǎn)品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2所示（利潤與投資單位：萬元）．

（1）分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)關系式；
（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元？

科目： 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學仿真押題試卷（09）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC的周長為6，依次為a，b，c，成等比數(shù)列．
（1）求證：
（2）求△ABC的面積S的最大值；
（3）求的取值范圍．

科目： 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學仿真押題試卷（09）（解析版） 題型：解答題

已知點A（-1，0）、B（1，0），△ABC的周長為2+2．記動點C的軌跡為曲線W．
（1）直接寫出W的方程（不寫過程）；
（2）經(jīng)過點（0，）且斜率為k的直線l與曲線W 有兩個不同的交點P和Q，是否存在常數(shù)k，使得向量+與向量共線？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．
（3）設W的左右焦點分別為F₁、F₂，點R在直線l：x-y+8=0上．當∠F₁RF₂取最大值時，求的值．