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科目：
來源：2011年山東省高考數(shù)學仿真押題試卷04（文科）（解析版）
題型：解答題
某車間將10名技工平均分為甲、乙兩組加工某種零件，在單位時間內(nèi)每個技工加工零件若干，其中合格零件的個數(shù)如下表：
| 1號 | 2號 | 3號 | 4號 | 5號 |
| 甲組 | 4 | 5 | 7 | 9 | 10 |
| 乙組 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
（I）分別求出甲、乙兩組技工在單位時間內(nèi)完成合成合格零件的平均數(shù)及方差，并由此分析兩組技工的技術水平；
（II）質(zhì)檢部門從該車間甲、乙兩組中各隨機抽取1名技工，對其加工的零件進行檢測，若兩人完成合格零件個數(shù)之和超過12件，則稱該車間“質(zhì)量合格”，求該車間“質(zhì)量合格”的概率．
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科目：
來源：2011年山東省高考數(shù)學仿真押題試卷04（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點，M是PC的中點，PA=PD，BC=
AD．
（Ⅰ）求證：PA∥平面BMQ；
（Ⅱ）求證：平面PQB⊥平面PAD．
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科目：
來源：2011年山東省高考數(shù)學仿真押題試卷04（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（Ⅰ）若直線l過點（0，1），并且與曲線y=f（x）相切，求直線l的方程；
（Ⅱ）設函數(shù)g（x）=f（x）-a（x-1），其中a∈R，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）
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科目：
來源：2011年山東省高考數(shù)學仿真押題試卷04（文科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓
的左、右焦點分別為F
1、F
2，短軸兩個端點為A、B，且四邊形F
1AF
2B是邊長為2的正方形．
（1）求橢圓的方程；
（2）若C、D分別是橢圓長的左、右端點，動點M滿足MD⊥CD，連接CM，交橢圓于點P．證明：
為定值．
（3）在（2）的條件下，試問x軸上是否存異于點C的定點Q，使得以MP為直徑的圓恒過直線DP、MQ的交點，若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2011年湖北省天門市高考數(shù)學模擬試卷3（理科）（解析版）
題型：選擇題
設集合M={x|x
2+3x+2＜0}，集合
，則M∪N=（ ）
A．{x|x≥-2}
B．{x|x＞-1}
C．{x|x＜-1}
D．{x|x≤-2}
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科目：
來源：2011年湖北省天門市高考數(shù)學模擬試卷3（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知x，y∈R，i為虛數(shù)單位，且（x-2）i-y=-1+i，則（1+i）x+y的值為（ ）
A．4
B．-4
C．4+4i
D．2i
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科目：
來源：2011年湖北省天門市高考數(shù)學模擬試卷3（理科）（解析版）
題型：選擇題
用與球心距離為1的平面去截球，所得的截面面積為π，則球的體積為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2011年湖北省天門市高考數(shù)學模擬試卷3（理科）（解析版）
題型：選擇題
F
1，F(xiàn)
2是橢圓
的左、右焦點，點P在橢圓上運動，則
的最大值是（ ）
A．4
B．5
C．2
D．1
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科目：
來源：2011年湖北省天門市高考數(shù)學模擬試卷3（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知數(shù)列{a
n}滿足
（n∈N
*），則a
2009=（ ）
A．1
B．-
+2
C．-
-2
D．
-2
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科目：
來源：2011年湖北省天門市高考數(shù)學模擬試卷3（理科）（解析版）
題型：選擇題
設g（x）是函數(shù)f（x）=ln（x+1）+2x的導函數(shù)，若函數(shù)g（x）經(jīng)過向量
平移后得到函數(shù)
則向量
（ ）
A．（1，2）
B．（1，-2）
C．（-2，-1）
D．（2，1）
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