已知A（4，0），N（1，0），若點P滿足•=6||．
（1）求點P的軌跡方程，并說明該軌跡是什么曲線；
（2）求||的取值范圍；
（3）若M（-1，0），求∠MPN在[0，π]上的取值范圍．

已知線段PQ兩端點的坐標(biāo)分別為（-1，1）、（2，2），若直線l：x+my+m=0與線段PQ有交點，求m的范圍．

已知函數(shù)f（x）=x²-6x+4lnx．
（1）給出兩類直線：6x+y+m=0與3x-y+n=0，其中m，n為常數(shù)，判斷這兩類直線中是否存在y=f（x）的切線．若存在，求出相應(yīng)的m或n的值；若不存在，說明理由．
（2）設(shè)定義在D上的函數(shù)y=h（x）在點P（x₀，h（x₀））處的切線方程為l：y=g（x），當(dāng)x≠x₀，若＞0在D內(nèi)恒成立，則稱P為函數(shù)y=h（x）的“類對稱點”．試問y=f（x）是否存在“類對稱點”．若存在，請求出“類對稱點”的橫坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

已知函數(shù)f（x）=xsinx，x∈R，則，f（1），的大小關(guān)系為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

在的展開式中，已知第5項的系數(shù)與第3項的系數(shù)之比是56：3．
（1）求展開式中所有項的系數(shù)之和及奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和；
（2）求展開式中的所有有理項；
（3）求展開式中系數(shù)絕對值最大的項．
注：所涉及的系數(shù)均用數(shù)字作答．

如圖，P是雙曲線上的動點，F(xiàn)₁、F₂是雙曲線的左右焦點，M是∠F₁PF₂的平分線上一點，且F₂M⊥MP．某同學(xué)用以下方法研究|OM|：延長F₂M交PF₁于點N，可知△PNF₂為等腰三角形，且M為F₂N的中點，得．類似地：P是橢圓上的動點，F(xiàn)₁、F₂是橢圓的左右焦點，M是∠F₁PF₂的平分線上一點，且F₂M⊥MP，則|OM|的取值范圍是________．

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為．
（1）求cosC；
（2）若，且a+b=9，求c．

如圖MN是半圓O的直徑，MN=2，等邊三角形OAB的頂點A、B在半圓弧上，且AB∥MN，點P半圓弧上的動點，則的取值范圍是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

若log₂x+log₂y=3，則x+2y的最小值是

1. A.
   
2. B.
   8
3. C.
   10
4. D.
   12

已知函數(shù)f（x）=5sinxcosx-5cos²x+（其中x∈R），求：
（1）函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）函數(shù)f（x）圖象的對稱軸和對稱中心．