科目： 來源：2010年山東省東營市高三一輪復習數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩人參加某電視臺舉辦的答題闖關游戲，按照規(guī)則，甲先從6道備選題中一次性抽取3道題獨立作答，然后由乙回答剩余3題，每人答對其中2題就停止答題，即闖關成功．已知在6道被選題中，甲能答對其中的4道題，乙答對每道題的概率都是．
（Ⅰ）求甲、乙至少有一人闖關成功的概率；
（Ⅱ）設甲答對題目的個數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望．

科目： 來源：2010年山東省東營市高三一輪復習數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，直四棱柱ABCD-A₁B₂C₃D₄中，側棱AA₁=2，底面ABCD是菱形，AB=2，∠ABC=60°，P為側棱BB₁上的動點．
（1）求證：D₁P⊥AC；
（2）當二面角D₁-AC-P的大小為120°，求BP的長；
（3）在（2）的條件下，求三棱錐P-ACD₁的體積．

科目： 來源：2010年山東省東營市高三一輪復習數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求f（x）在[0，1]上的單調區(qū)間；
（2）若對任意，不等式|a-f（x）|＞ln5，求實數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2010年山東省東營市高三一輪復習數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知可行域的外接圓C與x軸交于點A₁、A₂，橢圓C₁以線段A₁A₂為長軸，離心率．
（1）求圓C及橢圓C₁的方程；
（2）設橢圓C₁的右焦點為F，點P為圓C上異于A₁、A₂的動點，過原點O作直線PF的垂線交直線于點Q，判斷直線PQ與圓C的位置關系，并給出證明．

科目： 來源：2010年山東省東營市高三一輪復習數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知在數(shù)列{a_n}中，a₁=t，a₂=t²（t＞0且t≠1）．是函數(shù)f（x）=a_n-1x³-3[（t+1）a_n-a_n+1]x+1（n≥2）的一個極值點．
（1）證明數(shù)列{a_n+1-a_n}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）記，當t=2時，數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，求使S_n＞2008的n的最小值；
（3）當t=2時，是否存在指數(shù)函數(shù)g（x），使得對于任意的正整數(shù)n有成立？若存在，求出滿足條件的一個g（x）；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2007-2008學年浙江省溫州市十二校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知復數(shù)z₁=3-bi，z₂=1-2i，若是實數(shù)，則實數(shù)b的值為（ ）
A．6
B．-6
C．0
D．

科目： 來源：2007-2008學年浙江省溫州市十二校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）是增函數(shù)，又f（-3）=0，則的解集為（ ）
A．（-3，0）∪（3，+∞）
B．（-3，0）∪（0，3）
C．（-∞，-3）∪（3，+∞）
D．（-∞，-3）∪（0，3）

科目： 來源：2007-2008學年浙江省溫州市十二校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2007-2008學年浙江省溫州市十二校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

等差數(shù)列{a_n}中，S_n是其前n項和，，則的值為（ ）
A．2
B．1
C．
D．3

科目： 來源：2007-2008學年浙江省溫州市十二校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若A、B、C是銳角三角形ABC的三個內角，向量=（sinA，cosA），=（sinB，-cosB），則與的夾角為（ ）
A．銳角
B．直角
C．鈍角
D．以上都不對