科目： 來源：2010年北京大學(xué)附中高三數(shù)學(xué)提高練習(xí)試卷（4）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年北京大學(xué)附中高三數(shù)學(xué)提高練習(xí)試卷（4）（解析版） 題型：解答題

若數(shù)列），試通過計算C₁，C₂，C₃的值，推測出C_n=    ．

科目： 來源：2010年北京大學(xué)附中高三數(shù)學(xué)提高練習(xí)試卷（4）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年北京大學(xué)附中高三數(shù)學(xué)提高練習(xí)試卷（4）（解析版） 題型：解答題

如圖，一棱長為2的正四面體O-ABC的頂點O在平面α內(nèi)，底面ABC平行于平面α，平面OBC與平面α的交線為l．
（1）當(dāng)平面OBC繞l順時針旋轉(zhuǎn)與平面α第一次重合時，求平面OBC轉(zhuǎn)過角的正弦
值．
（2）在上述旋轉(zhuǎn)過程中，△OBC在平面α上的投影為等腰△OB₁C₁（如圖1），B₁C₁的中點為O₁．當(dāng)AO⊥平面α?xí)r，問在線段OA上是否存在一點P，使O₁P⊥OBC？請說明理由．

科目： 來源：2010年北京大學(xué)附中高三數(shù)學(xué)提高練習(xí)試卷（4）（解析版） 題型：解答題

如圖，橢圓=1的兩焦點F₁，F(xiàn)₂與短軸兩端點B₁，B₂構(gòu)成∠B₂F₁B₁為120°，面積為的菱形．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線l：y=kx+m與橢圓相交于M，N兩點（M，N不是左右頂點），且以MN為直徑的圓過橢圓右頂點A，求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標(biāo)．

科目： 來源：2010年北京大學(xué)附中高三數(shù)學(xué)提高練習(xí)試卷（4）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．（p是實數(shù)，e是自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）若直線l與函數(shù)f（x），g（x）的圖象都相切，且與函數(shù)f（x）的圖象相切于點（1，0），求p的值；
（2）若f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求p的取值范圍；
（3）若在[1，e]上至少存在一點x，使得f（x）＞g（x）成立，求p的取值范圍．

科目： 來源：2011年湖南省益陽市沅江市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年湖南省益陽市沅江市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知，且關(guān)于x的函數(shù)在R上有極值，則的夾角范圍為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年湖南省益陽市沅江市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

如果以原點為圓心的圓經(jīng)過雙曲線的焦點，而且它被該雙曲線的右準(zhǔn)線分成弧長為2：1的兩段圓弧，那么該雙曲線的離心率e等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年湖南省益陽市沅江市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題