科目： 來(lái)源：2011年江蘇省無(wú)錫市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（2）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=log_a（2x-a）在區(qū)間上恒有f（x）＞0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

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自圓x²+y²-2x-4y+4=0外一點(diǎn)P（0，4）向圓引兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則等于    ．

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有三根針和套在一根針上的若干金屬片，按下列規(guī)則，把金屬片從一根針上全部移到另一根針上：（1）每次只能移動(dòng)一個(gè)金屬片；（2）較大金屬片不能放在較小金屬片上面．則
把n個(gè)金屬片從1號(hào)針移到3號(hào)針，最少需要移動(dòng)    次．

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已知定義在R上的函數(shù)f（x）和g（x）滿足g（x）≠0，f′（x）•g（x）＜f（x）•g′（x）f（x）=a^x•g（x），．令，則使數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n不超過(guò)的最大自然數(shù)n的值為    ．

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在直角坐標(biāo)系xoy中，若角α的始邊為x軸的非負(fù)半軸，終邊為射線（x≥0）．
（1）求的值；
（2）若點(diǎn)P，Q分別是角α始邊、終邊上的動(dòng)點(diǎn)，且PQ=4，求△POQ面積最大時(shí)，點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)．

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如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=1，，D、M、N分別是AB、AA₁、BC₁的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面ABC；
（2）求證：CD⊥平面AA₁B₁B；
（3）試在BB₁上求一點(diǎn)F，使A₁B⊥平面C₁DF，證明你的結(jié)論．

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某公園準(zhǔn)備建一個(gè)摩天輪，摩天輪的外圍是一個(gè)周長(zhǎng)為k米的圓．在這個(gè)圓上安裝座位，且每個(gè)座位和圓心處的支點(diǎn)都有一根直的鋼管相連．經(jīng)預(yù)算，摩天輪上的每個(gè)座位與支點(diǎn)相連的鋼管的費(fèi)用為8k元/根，且當(dāng)兩相鄰的座位之間的圓弧長(zhǎng)為x米時(shí)，相鄰兩座位之間的鋼管和其中一個(gè)座位的總費(fèi)用為元．假設(shè)座位等距離分布，且至少有兩個(gè)座位，所有座位都視為點(diǎn)，且不考慮其他因素，記摩天輪的總造價(jià)為y元．
（1）試寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出定義域；
（2）當(dāng)k=100米時(shí)，試確定座位的個(gè)數(shù)，使得總造價(jià)最低？

科目： 來(lái)源：2011年江蘇省無(wú)錫市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（2）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)A與AF垂直的直線分別交橢圓和x軸正半軸于P，Q兩點(diǎn)，且AP：PQ=8：5．
（1）求橢圓的離心率；
（2）已知直線l過(guò)點(diǎn)M（-3，0），傾斜角為，圓C過(guò)A，Q，F(xiàn)三點(diǎn)，若直線l恰好與圓C相切，求橢圓方程．