科目： 來源：2011年廣東省佛山市順德區(qū)高考熱身數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)的定義域為    ．

科目： 來源：2011年廣東省佛山市順德區(qū)高考熱身數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)x∈[0，3]，y∈[0，4]，則點M落在不等式組：所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率等于    ．

科目： 來源：2011年廣東省佛山市順德區(qū)高考熱身數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年廣東省佛山市順德區(qū)高考熱身數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知曲線C₁的極坐標方程為：ρcosθ-ρsinθ+k=0，其中k為正數(shù)．以極點為坐標原點，極軸為x正半軸，建立平面直角坐標系，在此坐標系下，曲線C₂的方程為（α為參數(shù)）．若曲線C₁與曲線C₂相切，則
k=    ．

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（幾何證明選講）如圖，半徑是的⊙O中，AB是直徑，MN是過點A的⊙O的切線，AC，BD相交于點P，且∠DAN=30°，CP=2，PA=9，又PD＞PB，則線段PD的長為    ．

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在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且（其中S_△ABC為△ABC的面積）．
（1）求sinA的值；
（2）若b=2，△ABC的面積S_△ABC=3，求a的值．

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如圖，在Rt△ABC中，AB=BC=4，點E在線段AB上，過點E作EF∥BC交AC于點F，將△AEF沿EF折起到△PEF的位置（點A與P重合），使得∠PEB=30°．
（I ）求證：EF丄PB；
（II ）試問：當點E在何處時，四棱錐P-EFCB的側(cè)面PEB的面積最大？并求此時四棱錐P-EFCB的體積

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某中學將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”，每班50人．陳老師采用A、B兩種不同的教學方式分別在甲、乙兩個班級進行教改實驗．為了解教學效果，期末考試后，陳老師分別從兩個班級中各隨機抽取20名學生的成績進行統(tǒng)計，作出莖葉圖如下．記成績不低于90分者為“成績優(yōu)秀”．
（Ⅰ）在乙班樣本的20個個體中，從不低于86分的成績中隨機抽取2個，求抽出的兩個均“成績優(yōu)秀”的概率；
（Ⅱ）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為：“成績優(yōu)秀”與教學方式有關(guān)．
附：K²=（此公式也可寫成x²=）

P（k2≥K）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

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已知曲線C：+x²=1；
（1）由曲線C上任一點E向x軸作垂線，垂足為F，點P在上，且 ．問：點P的軌跡可能是圓嗎？請說明理由；
（2）如果直線l的斜率為，且過點M（0，-2），直線l交曲線C于A，B兩點，又，求曲線C的方程．

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