科目： 來源：2010年湖南省高考適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)f（x）=的圖象如圖所示，則a+b+c=    ．

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一空間幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的表面積是    cm²．

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定義運算符號“”：表示若干個數(shù)相乘，例如：=1×2×3×…×n．記T_n=，其中a_i為數(shù)列{a_n}中的第i項．
（1）若a_n=2n-1，則T₄=    ；
（2）若T_n=n²（n∈N^*），則a_n=    ．

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在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量，n=（sinA，-1），且m⊥n．
（Ⅰ）求角A的大�。唬á颍┤鬭=2，，求b的值．

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如圖，AB是圓O的直徑，點C是弧AB的中點，D，E分別是VB，VC的中點，VA⊥平面ABC．
（Ⅰ）求異面直線DE與AB所成的角；
（Ⅱ）證明DE⊥平面VAC．

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在一條筆直的工藝流水線上有n個工作臺，將工藝流水線用如圖所示的數(shù)軸表示，各工作臺的坐標(biāo)分別為x₁，x₂，…，x_n，每個工作臺上有若干名工人．現(xiàn)要在流水線上建一個零件供應(yīng)站，使得各工作臺上的所有工人到供應(yīng)站的距離之和最短．
（Ⅰ）若n=3，每個工作臺上只有一名工人，試確定供應(yīng)站的位置；
（Ⅱ）若n=5，工作臺從左到右的人數(shù)依次為3，2，1，2，2，試確定供應(yīng)站的位置，并求所有工人到供應(yīng)站的距離之和的最小值．

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已知首項不為零的數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若對任意的r，t∈N^*，都有．
（Ⅰ）判斷數(shù)列{a_n}是否為等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}的第n項b_n是數(shù)列{a_n}的第b_n-1項（n≥2，n∈N^*），且a₁=1，b₁=3，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

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如圖所示，在直角坐標(biāo)平面上的矩形OABC中，|OA|=2，，點P，Q滿足，，點D是C關(guān)于原點的對稱點，直線DP與CQ相交于點M．
（Ⅰ）求點M的軌跡方程；
（Ⅱ）若過點（1，0）的直線與點M的軌跡相交于E，F(xiàn)兩點，求△AEF的面積的最大值．