科目： 來(lái)源：2011年陜西省師大附中、西工大附中高考數(shù)學(xué)七模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖的程序框圖中，若要使輸出的y值為5，則輸入的x的值是    ．

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平面向量，，，，且，則起點(diǎn)在原點(diǎn)的向量的個(gè)數(shù)為    ．

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一個(gè)總體分為A、B兩層，其個(gè)體數(shù)之比為4﹕1，用分層抽樣法從總體中抽取一個(gè)容量為5的樣本，已知B層中的某個(gè)體甲被抽到的概率為，則總體中的個(gè)體數(shù)是    ．

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若直線m被兩平行線l₁：x-y+1=0與l₂：x-y+3=0所截得的線段的長(zhǎng)為，則m的傾斜角可以是①15°②30°③45°④60°⑤75°其中正確答案的序號(hào)是    （寫(xiě)出所有正確答案的序號(hào)）

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選做題：（請(qǐng)考生在以下三個(gè)小題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱記分）
A．（選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知點(diǎn)A是曲線ρ=2sinθ上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)A到直線的距離的最小值是    ．
B．（選修4-5不等式選講）不等式|2x-1|+|2x-3|≥4的解集是    ．
C．（選修4-1幾何證明選講）如圖所示，AC和AB分別是圓O的切線，且OC=3，AB=4，延長(zhǎng)AO到D點(diǎn)，則△ABD的面積是    ．

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已知△ABC的角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，設(shè)向量，，．
（1）若∥，求證：△ABC為等腰三角形；
（2）若⊥，邊長(zhǎng)c=2，角C=，求△ABC的面積．

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某家具城進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)，促銷(xiāo)方案是：顧客每消費(fèi)1000元，便可以獲得獎(jiǎng)券一張，每張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)的概率為，若中獎(jiǎng)，則家具城返還顧客現(xiàn)金200元．某顧客購(gòu)買(mǎi)一張價(jià)格為3400元的餐桌，得到3張獎(jiǎng)券．
（I）求家具城恰好返還該顧客現(xiàn)金200元的概率；
（II）求家具城至少返還該顧客現(xiàn)金200元的概率．

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長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，，AB=BC=2，O是底面對(duì)角線的交點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：B₁D₁∥平面BC₁D；
（Ⅱ）求證：A₁O⊥平面BC₁D；
（Ⅲ）求三棱錐A₁-DBC₁的體積．

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已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和是S_n，滿(mǎn)足S_n=2a_n-1．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)a_n及前n項(xiàng)和S_n；
（2）若數(shù)列{b_n}滿(mǎn)足，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n；
（3）若對(duì)任意的x∈R，恒有T_n＜x²-ax+2成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．