科目： 來(lái)源：2011年廣東省佛山市南海區(qū)高考題例研究試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)P （4，4），圓C：（x-m）²+y²=5（m＜3）與橢圓E：（a＞0，b＞0）的一個(gè)公共點(diǎn)為A（3，1），F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，直線PF₁與圓C相切．
（1）求m的值與橢圓E的方程．
（2）設(shè)D為直線PF₁與圓C的切點(diǎn)，在橢圓E上是否存在點(diǎn)Q，使△PDQ是以PD為底的等腰三角形？若存在，請(qǐng)指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)？并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2011年廣東省佛山市南海區(qū)高考題例研究試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）判斷f（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）若x₁≠x₂，且f（x₁）=f（x₂），求f（x₁+x₂）；
（Ⅲ）由點(diǎn)H（0，h）向f（x）引切線，切點(diǎn)分別為P，Q，當(dāng)△PQH為正三角形時(shí)，求h的值．

科目： 來(lái)源：2011年廣東省佛山市南海區(qū)高考題例研究試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}、{b_n}滿足，且，n∈N^*．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）對(duì)一切n∈N^*，證明成立；
（Ⅲ）記數(shù)列{a_n²}、{b_n}的前n項(xiàng)和分別是A_n、B_n，證明：2B_n-A_n＜4．

科目： 來(lái)源：2008年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2008年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2008年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若，則a+b=    ．

科目： 來(lái)源：2008年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知虛數(shù)z滿足等式：，則z=    ．

科目： 來(lái)源：2008年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

橢圓=1上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離之積為m，則m的最大值為    ．

科目： 來(lái)源：2008年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為a，將該正方體沿對(duì)角面BB₁D₁D切成兩塊，再將這兩塊拼接成一個(gè)不是正方體的四棱柱，那么所得四棱柱的全面積為    ．

科目： 來(lái)源：2008年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題