科目： 來源：2005年廣東省深圳市羅湖區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在面積為18的△ABC中，AB=5，雙曲線E過點(diǎn)A，且以B、C為焦點(diǎn)，已知=27，=54．
（1）建立適當(dāng)坐標(biāo)系，求雙曲線E的方程；
（2）是否存在過點(diǎn)D（1，1）的直線l，使l與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)M、N，且=0．如果存在，求出直線l的方程；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2005年廣東省深圳市羅湖區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=3-4^x+2xln2，數(shù)列{a_n}滿足：，，（n∈N^*）．
（1）求證：（n∈N^*）．
（2）判斷a_n與a_n+1（n∈N^*）的大小，并說明理由．

科目： 來源：2011年廣東省佛山市南海區(qū)高考題例研究試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年廣東省佛山市南海區(qū)高考題例研究試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若（a，b∈R，i是虛數(shù)單位），則a-b等于（ ）
A．-7
B．-1
C．
D．

科目： 來源：2011年廣東省佛山市南海區(qū)高考題例研究試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年廣東省佛山市南海區(qū)高考題例研究試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)向量=（1，-3），=（-2，4），=（-1，-2），若表示向量4，4-2，2（-），的有向線段首尾相連能構(gòu)成四邊形，則向量為（ ）
A．（2，6）
B．（-2，6）
C．（2，-6）
D．（-2，-6）

科目： 來源：2011年廣東省佛山市南海區(qū)高考題例研究試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，一個(gè)空間幾何體的主（正）視圖、側(cè)（左）視圖都是周長(zhǎng)為8、一個(gè)內(nèi)角為60°的菱形及其一條對(duì)角線，俯視圖是圓及其圓心，那么這個(gè)幾何體的表面積為（ ）

A．5π
B．4π
C．3π
D．2π

科目： 來源：2011年廣東省佛山市南海區(qū)高考題例研究試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（ ）
A．
B．（kπ，（k+1）π），k∈Z
C．
D．

科目： 來源：2011年廣東省佛山市南海區(qū)高考題例研究試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列各坐標(biāo)系中是一個(gè)函數(shù)與其導(dǎo)函數(shù)的圖象，其中一定錯(cuò)誤的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年廣東省佛山市南海區(qū)高考題例研究試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

稱為兩個(gè)向量、間的“距離”．若向量、滿足：①；②；③對(duì)任意的t∈R，恒有則（ ）
A．
B．
C．
D．