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科目： 來源：2009年廣東省重點(diǎn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，若△ABF2為銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是（ ）
A．（1，+∞）
B．
C．（1，2）
D．

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科目： 來源：2009年廣東省重點(diǎn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足下列條件：①對(duì)任意x∈R，f（x）+f（-x）=0；②對(duì)任意x1，x2∈[1，a]，當(dāng)x2＞x1時(shí)，有f（x2）＞f（x1）＞0．則下列不等式不一定成立的是（ ）
A．f（a）＞f（0）
B．
C．
D．

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科目： 來源：2009年廣東省重點(diǎn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如果一條直線與一個(gè)平面垂直，那么，稱此直線與平面構(gòu)成一個(gè)“正交線面對(duì)”．在一個(gè)正方體中，由兩個(gè)頂點(diǎn)確定的直線與含有四個(gè)頂點(diǎn)的平面構(gòu)成的“正交線面對(duì)”的個(gè)數(shù)是（ ）
A．48
B．18
C．24
D．36

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科目： 來源：2009年廣東省重點(diǎn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品共3000件，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果，企業(yè)統(tǒng)計(jì)員制作了如下的統(tǒng)計(jì)表格：
產(chǎn)品類別ABC
產(chǎn)品數(shù)量（件）1300
各層抽取件數(shù)130
由于不小心，表格中A、C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚了，統(tǒng)計(jì)員只記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10，根據(jù)以上信息，可得C產(chǎn)品的數(shù)量是    件．

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科目： 來源：2009年廣東省重點(diǎn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體外接球的表面積為    ．

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科目： 來源：2009年廣東省重點(diǎn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

右邊程序框圖的程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是     ．

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科目： 來源：2009年廣東省重點(diǎn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

給出下列四個(gè)命題：①命題“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2≤0”；②若a，b∈[0，1]，則不等式成立的概率是；③函數(shù)y=log2（x2-ax+2）在[2，+∞）上恒為正，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．其中真命題的序號(hào)是    ．（填上所有真命題的序號(hào)）

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科目： 來源：2009年廣東省重點(diǎn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

ABC的面積S滿足≤S≤3，且•=6，AB與BC的夾角為θ．
（1）求θ的取值范圍．
（2）求函數(shù)f（θ）=sin2θ+2sinθcosθ+3cos2θ的最小值．

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科目： 來源：2009年廣東省重點(diǎn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

一袋子中有大小相同的2個(gè)紅球和3個(gè)黑球，從袋子里隨機(jī)取球，取到每個(gè)球的可能性是相同的，設(shè)取到一個(gè)紅球得2分，取到一個(gè)黑球得1分．
（Ⅰ）若從袋子里一次隨機(jī)取出3個(gè)球，求得4分的概率；
（Ⅱ）若從袋子里每次摸出一個(gè)球，看清顏色后放回，連續(xù)摸3次，求得分ξ的概率分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源：2009年廣東省重點(diǎn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱長(zhǎng)都等于2，∠ABC和∠A1B1C1均為60°，平面AA1C1C⊥平面ABCD．
（I）求證：BD⊥AA1
（II）求二面角D-AA1-C的余弦值；
（III）在直線CC1上是否存在點(diǎn)P，使BP∥平面DA1C1，若存在，求出點(diǎn)P的位置，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案