科目： 來源：2010年全國(guó)高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

袋中裝有大小相等的3個(gè)白球，2個(gè)紅球和n個(gè)黑球，現(xiàn)從中任取2個(gè)球，每取得一個(gè)白球得1分，每取得一個(gè)紅球得2分，每取得一個(gè)黑球0分，用ξ表示所得分?jǐn)?shù)，已知得0分的概率為．試求：
（1）袋中黑球的個(gè)數(shù)n；
（2）ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望Eξ．

科目： 來源：2010年全國(guó)高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=1，AB=，BC=，AA₁=．
（Ⅰ）求證：A₁B⊥B₁C；
（Ⅱ）求二面角A₁-B₁C-B的大�。�

科目： 來源：2010年全國(guó)高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年全國(guó)高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年全國(guó)高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

過橢圓的右焦點(diǎn)F作斜率為k（k＞0）的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，且坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離d滿足：
（I）證明點(diǎn)A和點(diǎn)B分別在第一、三象限；
（II）若的取值范圍．

科目： 來源：2010年全國(guó)高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=-2x+2（≤x≤1）的反函數(shù)為y=g（x），a₁=1，a₂=g（a₁），a₃=g（a₂），…，a_n=g（a_n-1），…，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和S_n．

科目： 來源：2010年全國(guó)高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

對(duì)于數(shù)列{a_n}，定義{△a_n}為數(shù)列{a_n}的一等差數(shù)列，其中△a_n=a_n+1-a_n（n∈N^*），
（1）若數(shù)列{a_n}通項(xiàng)公式，求{△a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)是1，且滿足△a_n-a_n=2ⁿ，①證明：數(shù)列為等差數(shù)列；②求{a_n}的前n項(xiàng)和S_n．

科目： 來源：2010年山東省高考數(shù)學(xué)押題卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)z=（i是虛數(shù)單位），則z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 來源：2010年山東省高考數(shù)學(xué)押題卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

集合A={-1，0，4}，集合B={x|x²-2x-3≤0，x∈N}，全集為U，則圖中陰影部分表示的集合是（ ）

A．{4}
B．{4，-1}
C．{4，5}
D．{-1，0}

科目： 來源：2010年山東省高考數(shù)學(xué)押題卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題：
①?x∈R，不等式x²+2x＞4x-3成立；
②若log₂x+log_x2≥2，則x＞1；
③命題“”的逆否命題；
④若命題p：?x∈R，x²+1≥1，命題q：?x∈R，x²-2x-1≤0，則命題p∧¬q是真命題．其中真命題只有（ ）
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④