科目： 來源：2011年江蘇省無錫市惠山區(qū)華羅庚中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷4（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓的左、右準(zhǔn)線分別為l₁，l₂，且分別交x軸于C，D兩點(diǎn)，從l₁上一點(diǎn)A發(fā)出一條光線經(jīng)過橢圓的左焦點(diǎn)F被x軸反射后與交于點(diǎn)B，若AF⊥BF，且∠ABD=75°，則橢圓的離心率等于    ．

科目： 來源：2011年江蘇省無錫市惠山區(qū)華羅庚中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷4（解析版） 題型：解答題

將一個長寬分別a，b（0＜a＜b）的長方形的四個角切去四個相同的正方形，然后折成一個無蓋的長方體形的盒子，若這個長方體的外接球的體積存在最小值，則的取值范圍為    ．

科目： 來源：2011年江蘇省無錫市惠山區(qū)華羅庚中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷4（解析版） 題型：解答題

設(shè)a₁，a₂，…，a_n是各項不為零的n（n≥4）項等差數(shù)列，且公差d≠0．若將此數(shù)列刪去某一項后，得到的數(shù)列（按原來順序）是等比數(shù)列，則所有數(shù)對所組成的集合為    ．

科目： 來源：2011年江蘇省無錫市惠山區(qū)華羅庚中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷4（解析版） 題型：解答題

已知，，．
（1）若，記α-β=θ，求的值；
（2）若，β≠kπ（k∈Z），且∥，求證：．

科目： 來源：2011年江蘇省無錫市惠山區(qū)華羅庚中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷4（解析版） 題型：解答題

如圖，已知?ABCD，直線BC⊥平面ABE，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)．
（1）求證：直線AE∥平面BDF；
（2）若∠AEB=90°，求證：平面BDF⊥平面BCE．

科目： 來源：2011年江蘇省無錫市惠山區(qū)華羅庚中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷4（解析版） 題型：解答題

如圖，某市準(zhǔn)備在道路EF的一側(cè)修建一條運(yùn)動比賽道，賽道的前一部分為曲線段FBC，該曲線段是函數(shù)（A＞0，ω＞0），x∈[-4，0]時的圖象，且圖象的最高點(diǎn)為B（-1，2）．賽道的中間部分為長千米的直線跑道CD，且CD∥EF．賽道的后一部分是以O(shè)為圓心的一段圓弧．
（1）求ω的值和∠DOE的大��；
（2）若要在圓弧賽道所對應(yīng)的扇形ODE區(qū)域內(nèi)建一個“矩形草坪”，矩形的一邊在道路EF上，一個頂點(diǎn)在半徑OD上，另外一個頂點(diǎn)P在圓弧上，且∠POE=θ，求當(dāng)“矩形草坪”的面積取最大值時θ的值．

科目： 來源：2011年江蘇省無錫市惠山區(qū)華羅庚中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷4（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，A，B，C三點(diǎn)在x軸上，原點(diǎn)O和點(diǎn)B分別是線段AB和AC的中點(diǎn)，已知AO=m（m為常數(shù)），平面上的點(diǎn)P滿足PA+PB=6m．
（1）試求點(diǎn)P的軌跡C₁的方程；
（2）若點(diǎn)（x，y）在曲線C₁上，求證：點(diǎn)一定在某圓C₂上；
（3）過點(diǎn)C作直線l，與圓C₂相交于M，N兩點(diǎn)，若點(diǎn)N恰好是線段CM的中點(diǎn)，試求直線l的方程．

科目： 來源：2011年江蘇省無錫市惠山區(qū)華羅庚中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷4（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項的和為S_n，已知．
（1）求S₁，S₂及S_n；
（2）設(shè)，若對一切n∈N^*，均有，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2011年江蘇省無錫市惠山區(qū)華羅庚中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷4（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年廣東省茂名市信宜中學(xué)高考預(yù)測試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，I是全集，M、P、S是I的3個子集，則陰影部分所表示的集合是（ ）

A．（M∩P）∩S
B．（M∩P）∪S
C．（M∩P）∩C_IS
D．（M∩P）∪C_IS