科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無錫市江陰市成化高中高三摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

當(dāng)時，恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無錫市江陰市成化高中高三摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

首項為正數(shù)的數(shù)列{a_n} 滿足a_n+1=，n∈N₊，若對一切n∈N₊，都有a_n+1＞a_n，則a₁的取值范圍是    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無錫市江陰市成化高中高三摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無錫市江陰市成化高中高三摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知A、B、C為△ABC的三個內(nèi)角，且其對邊分別為a、b、c，且．
（1）求角A的值；（2）若，求△ABC的面積．

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如圖：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，AD=，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動．
（Ⅰ）求三棱錐E-PAD的體積；
（Ⅱ）當(dāng)點E為BC的中點時，試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系，并說明理由；
（Ⅲ）證明：無論點E在邊BC的何處，都有PE⊥AF．

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某公園準(zhǔn)備建一個摩天輪，摩天輪的外圍是一個周長為k米的圓．在這個圓上安裝座位，且每個座位和圓心處的支點都有一根直的鋼管相連．經(jīng)預(yù)算，摩天輪上的每個座位與支點相連的鋼管的費用為8k元/根，且當(dāng)兩相鄰的座位之間的圓弧長為x米時，相鄰兩座位之間的鋼管和其中一個座位的總費用為元．假設(shè)座位等距離分布，且至少有兩個座位，所有座位都視為點，且不考慮其他因素，記摩天輪的總造價為y元．
（1）試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；
（2）當(dāng)k=100米時，試確定座位的個數(shù)，使得總造價最低？

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已知橢圓P的中心O在坐標(biāo)原點，焦點在x軸上，且經(jīng)過點A（0，2），離心率為
（1）求橢圓P的方程：
（2）是否存在過點E（0，-4）的直線l交橢圓P于點R，T，且滿足•=．若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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數(shù)列{a_n}滿足：a_n+1=3a_n-3a_n²，n=1，2，3，…，
（Ⅰ）若數(shù)列{a_n}為常數(shù)列，求a₁的值；
（Ⅱ）若，求證：；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求證：數(shù)列{a_2n}單調(diào)遞減．

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已知函數(shù)（a、b∈R），
（Ⅰ）若f（x）在R上存在最大值與最小值，且其最大值與最小值的和為2680，試求a和b的值；
（Ⅱ）若f（x）為奇函數(shù)：
（1）是否存在實數(shù)b，使得f（x）在為增函數(shù)，為減函數(shù)，若存在，求出b的值，若不存在，請說明理由；
（2）如果當(dāng)x≥0時，都有f（x）≤0恒成立，試求b的取值范圍．

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如圖，直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，C₁C=CB=CA=2，AC⊥CB． D、E分別為棱C₁C、B₁C₁的中點．
（1）求點E到平面ADB的距離；
（2）求二面角E-A₁D-B的平面角的余弦值；
（3）在線段AC上是否存在一點F，使得EF⊥平面A₁DB？若存在，確定其位置；若不存在，說明理由．