科目： 來源：2009年重慶七中高考數(shù)學(xué)一模練習試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓（a＞b＞0），A為左頂點，B為短軸一頂點，F(xiàn)為右焦點且AB⊥BF，則這個橢圓的離心率等于    ．

科目： 來源：2009年重慶七中高考數(shù)學(xué)一模練習試卷（3）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年重慶七中高考數(shù)學(xué)一模練習試卷（3）（解析版） 題型：解答題

如果直線y=kx+1與圓x²+y²+kx+my-4=0相交于M、N兩點，且點M、N關(guān)于直線x+y=0對稱，則不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為    ．

科目： 來源：2009年重慶七中高考數(shù)學(xué)一模練習試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知A、B、C是△ABC三內(nèi)角，向量=（-1，），=（cosA，sinA），且，
（Ⅰ）求角A
（Ⅱ）若．

科目： 來源：2009年重慶七中高考數(shù)學(xué)一模練習試卷（3）（解析版） 題型：解答題

設(shè)正項等比數(shù)列{a_n}的首項，前n項和為S_n，且2¹⁰S₃₀-（2¹⁰+1）S₂₀+S₁₀=0．
（Ⅰ）求{a_n}的通項；
（Ⅱ）求{nS_n}的前n項和T_n．

科目： 來源：2009年重慶七中高考數(shù)學(xué)一模練習試卷（3）（解析版） 題型：解答題

隨著國家政策對節(jié)能環(huán)保型小排量車的調(diào)整，兩款1.1升排量的Q型車、R型車的銷量引起市場的關(guān)注．已知2010年1月Q型車的銷量為a輛，通過分析預(yù)測，若以2010年1月為第1月，其后兩年內(nèi)Q型車每月的銷量都將以1%的比率增長，而R型車前n個月的銷售總量T_n大致滿足關(guān)系式：T_n=228a（1.01²ⁿ-1）（n≤24，n∈N^*）．
（1）求Q型車前n個月的銷售總量S_n的表達式；
（2）比較兩款車前n個月的銷售總量S_n與T_n的大小關(guān)系；
（3）試問從第幾個月開始Q型車的月銷售量小于R型車月銷售量的20%，并說明理由．
（參考數(shù)據(jù)：≈1.09，≈8.66）

科目： 來源：2009年重慶七中高考數(shù)學(xué)一模練習試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）的定義域為R，對任意x₁，x₂都滿足f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂），當x＞0時f（x）＞0．
（1）試判斷f（x）的奇偶性和單調(diào)性；
（2）當時，f（cos2θ-3）+f（4m-2mcosθ）＞0對所有的θ均成立，求實數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2009年重慶七中高考數(shù)學(xué)一模練習試卷（3）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓C：（a＞0）的兩個焦點是F₁（-c，0）和F₂（c，0）（c＞0），且橢圓C與圓x²+y²=c²有公共點．
（Ⅰ）求a的取值范圍；
（Ⅱ）若橢圓上的點到焦點的最短距離為，求橢圓的方程；
（Ⅲ）對（2）中的橢圓C，直線l：y=kx+m（k≠0）與C交于不同的兩點M、N，若線段MN的垂直平分線恒過點A（0，-1），求實數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2009年重慶七中高考數(shù)學(xué)一模練習試卷（3）（解析版） 題型：解答題

設(shè)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函數(shù)的圖象上任意兩點，且，已知M的橫坐標為．
（1）求證：M點的縱坐標為定值；
（2）若，其中n∈N^*，且n≥2，求S_n；
（3）已知，其中n∈N^*，T_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，T_n＜λ（S_n+1+1），對一切n∈N*都成立，試求λ的取值范圍．

科目： 來源：2010年山東省泰安四中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如果直線ax+2y+2=0與直線3x-y-2=0平行，那么實數(shù)a等于（ ）
A．-6
B．-3
C．
D．