科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省揭陽市高三學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：的長軸長是短軸長的倍，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是它的左，右焦點．
（1）若P∈C，且，|PF₁|•|PF₂|=4，求F₁、F₂的坐標(biāo)；
（2）在（1）的條件下，過動點Q作以F₂為圓心、以1為半徑的圓的切線QM（M是切點），且使，求動點Q的軌跡方程．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省揭陽市高三學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖甲，在平面四邊形ABCD中，已知∠A=45°，∠C=90°，∠ADC=105°，AB=BD，現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC（如圖乙），設(shè)點E、F分別為棱AC、AD的中點．
（1）求證：DC⊥平面ABC；
（2）求BF與平面ABC所成角的正弦；
（3）求二面角B-EF-A的余弦．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省揭陽市高三學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省揭陽市高三學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=（x²+ax+b）e^x（x∈R）．
（1）若a=1，b=-1，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若2a+b=-3，試確定f（x）的單調(diào)性；
（3）記，且g（x）在[-1，1]上的最大值為M，證明：．

科目： 來源：2010年湖北省襄樊五中高三五月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年湖北省襄樊五中高三五月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年湖北省襄樊五中高三五月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知均為非零向量，條件p：，條件q：與的夾角為銳角，則p是q成立的（ ）
A．充要條件
B．充分而不必要的條件
C．必要而不充分的條件
D．既不充分也不必要的條件

科目： 來源：2010年湖北省襄樊五中高三五月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知sin2α=-，a∈（-，0），則sinα+cosα=（ ）
A．
B．-
C．-
D．

科目： 來源：2010年湖北省襄樊五中高三五月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若y=sin（-x-）的圖象按照向量平移后得到y(tǒng)=sin（-x）的圖象，則可以是（ ）
A．（-，0）
B．（，0）
C．（-，0）
D．（，0）

科目： 來源：2010年湖北省襄樊五中高三五月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（t）是奇函數(shù)且是R上的增函數(shù)，若x，y滿足不等式f（x²-2x）≤-f（y²-2y），則x²+y²的最大值是（ ）
A．
B．
C．8
D．12