科目： 來(lái)源：2009年江蘇省南京市金陵中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2009年江蘇省南京市金陵中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=x²-2x，則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)（x，y）所形成區(qū)域的面積為    ．

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已知數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足（n為正整數(shù)）且a₂=6，則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=    ．

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設(shè)集合A為函數(shù)y=ln（-x²-2x+8）的定義域，集合B為函數(shù)的值域，集合C為不等式的解集．
（1）求A∩B；
（2）若C⊆C_RA，求a的取值范圍．

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（理）已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，其外接圓半徑為1，且有sinA-sinC+cos（A-C）=．則△ABC的面積為    ．

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如圖，以長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的頂點(diǎn)A、C及另兩個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)造四面體．
（1）若該四面體的四個(gè)面都是直角三角形，試寫(xiě)出一個(gè)這樣的四面體（不要求證明）；
（2）我們將四面體中兩條無(wú)公共端點(diǎn)的棱叫做對(duì)棱，若該四面體的任一對(duì)對(duì)棱垂直，試寫(xiě)出一個(gè)這樣的四面體（不要求證明）；
（3）若該四面體的任一對(duì)對(duì)棱相等，試寫(xiě)出一個(gè)這樣的四面體（不要求證明），并計(jì)算它的體積與長(zhǎng)方體的體積的比．

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已知圓O：x²+y²=1，直線l：．
（1）設(shè)圓O與x軸的兩交點(diǎn)是F₁，F(xiàn)₂，若從F₁發(fā)出的光線經(jīng)l上的點(diǎn)M反射后過(guò)點(diǎn)F₂，求以F₁，F(xiàn)₂為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M的橢圓方程；
（2）點(diǎn)P是x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，從點(diǎn)P發(fā)出的光線經(jīng)l反射后與圓O相切．若光線從射出經(jīng)反射到相切經(jīng)過(guò)的路程最短，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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已知函數(shù)，存在正數(shù)b，使得f（x）的定義域和值域相同．
（1）求非零實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)有零點(diǎn)，求b的最小值．

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已知數(shù)列a_n、b_n中，對(duì)任何正整數(shù)n都有：a₁b_n+a₂b_n-1+a₃b_n-2+…+a_n-1b₂+a_nb₁=2ⁿ⁺¹-n-2．
（1）若數(shù)列a_n是首項(xiàng)和公差都是1的等差數(shù)列，求證：數(shù)列b_n是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列b_n是等比數(shù)列，數(shù)列a_n是否是等差數(shù)列，若是請(qǐng)求出通項(xiàng)公式，若不是請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若數(shù)列a_n是等差數(shù)列，數(shù)列b_n是等比數(shù)列，求證：．