科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省孝感市高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩公司生產(chǎn)同一種新產(chǎn)品，經(jīng)測算，對于任意x≥0，存在兩個函數(shù)f（x），g（x）．當(dāng)甲公司投入x萬元用于產(chǎn)品的宣傳時，若乙公司投人的宣傳費用小于f（x）萬元，則乙公司有失敗的風(fēng)險，否則無失敗風(fēng)險；當(dāng)乙公司投入x萬元用于產(chǎn)品的宣傳時，若甲公司投入的宣傳費用小于g（x）萬元，則甲公司有失敗的風(fēng)險，否則無失敗風(fēng)險．
（I）請分別解釋f（0）=17與g（0）=19的實際意義；
（Ⅱ）當(dāng)時，甲、乙兩公司為了避免惡性競爭，經(jīng)過協(xié)商，同意在雙方均無失敗風(fēng)險的情況下盡可能少地投入宣傳費用．問甲、乙兩公司各應(yīng)投人多少宣傳費用？

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省孝感市高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對任意x₁∈（0，2），總存在x₂∈[1，2]使f（x₁）≥g（x₂），求實數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省孝感市高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)S_n是數(shù)列a_n的前n項和，點P（a_n，S_n）（n∈N₊，n≥1）在直線y=2x-2上．
（Ⅰ）求數(shù)列a_n的通項公式；
（Ⅱ）記，數(shù)列b_n的前n項和為T_n，求使T_n＞2011的n的最小值；
（Ⅲ）設(shè)正數(shù)數(shù)列c_n滿足log₂a_n+1=（c_n）ⁿ⁺¹，求數(shù)列c_n中的最大項．

科目： 來源：2010年北京大學(xué)附中高三數(shù)學(xué)提高練習(xí)試卷（9）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年北京大學(xué)附中高三數(shù)學(xué)提高練習(xí)試卷（9）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年北京大學(xué)附中高三數(shù)學(xué)提高練習(xí)試卷（9）（解析版） 題型：選擇題

已知圓T：（x-4）²+（y-3）²=25，過圓T內(nèi)定點P（2，1）作兩條相互垂直的弦AC和BD，那么四邊形ABCD面積最大值為（ ）
A．21
B．21
C．
D．42

科目： 來源：2010年北京大學(xué)附中高三數(shù)學(xué)提高練習(xí)試卷（9）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，|AB|=3，|AC|=4，|BC|=5，O為△ABC的內(nèi)心，且，則λ+μ=______．

科目： 來源：2010年北京大學(xué)附中高三數(shù)學(xué)提高練習(xí)試卷（9）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC內(nèi)接于橢圓（a＞b＞0），且△ABC的重心G落在坐標(biāo)原點O，則△ABC的面積等于______

科目： 來源：2010年北京大學(xué)附中高三數(shù)學(xué)提高練習(xí)試卷（9）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的兩個焦點分別為F₁和F₂，且點A（-，0），B（，0）在橢圓C上，又．
（1）求焦點F₂的軌跡C的方程；
（2）若直線y=kx+b（k＞0）與曲線C交于M、N兩點，以MN為直徑的圓經(jīng)過原點，求實數(shù)b的取值范圍．

科目： 來源：2010年北京大學(xué)附中高三數(shù)學(xué)提高練習(xí)試卷（9）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)（x＞0且x≠1）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）已知對任意x∈（0，1）成立，求實數(shù)a的取值范圍．