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科目: 來源:2009-2010學年重慶市南開中學高三(下)3月月考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且4Sn=(a+1)2,n∈N*
(1)試求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn=(n∈N*),求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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科目: 來源:2009-2010學年重慶市南開中學高三(下)3月月考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,SD垂直于正方形ABCD所在的平面,
(1)求證:BC⊥SC;
(2)設(shè)棱SA的中點為M,求異面直線DM與SC所成角的大。

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科目: 來源:2009-2010學年重慶市南開中學高三(下)3月月考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及最值;
(2)a為何值時,方程f(x)=0有三個不同的實根.

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科目: 來源:2009-2010學年重慶市南開中學高三(下)3月月考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,斜率為1的直線過拋物線y2=2px(p>0)的焦點,與拋物線交于兩點A、B,M為拋物線弧AB上的動點.
(1)若|AB|=8,求拋物線的方程;
(2)求S△ABM的最大值.

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科目: 來源:2009-2010學年重慶市南開中學高三(下)3月月考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

古代印度婆羅門教寺廟內(nèi)的僧侶們曾經(jīng)玩過一種被稱為“河內(nèi)寶塔問題”的游戲,其玩法如下:如圖,設(shè)有n(n∈N*)個圓盤依其半徑大小,大的在下,小的在上套在A柱上,現(xiàn)要將套在A柱上的盤換到C柱上,要求每次只能搬動一個,而且任何時候不允許將大盤套在小盤上面,假定有三根柱子A,B,C可供使用.

現(xiàn)用an表示將n個圓盤全部從A柱上移到C柱上所至少需要移動的次數(shù),回答下列問題:
(1)寫出a1,a2,a3,并求出an
(2)記bn=an+1,求和(其中表示所有的積bibj(1≤i≤j≤n)的和)
(3)證明:

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科目: 來源:2007年重慶市南開中學高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知向量=(4,2),向量=(x,3),且,則x=( )
A.9
B.6
C.5
D.3

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科目: 來源:2007年重慶市南開中學高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知集合M={y|y=x2+2x+2,x∈R},集合N={x|y=log2(x-4)y∈R},則( )
A.M⊆N
B.N⊆M
C.M∩N=φ
D.M∪N=N

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科目: 來源:2007年重慶市南開中學高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

求以拋物線y2=8x的焦點為焦點,且離心率為的橢圓的標準方程為( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2007年重慶市南開中學高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知等差數(shù)列{an}滿足:a1+a3=8,S5=30,若等比數(shù)列{bn}滿足b1=a1,b3=a4,則b5為( )
A.16
B.32
C.64
D.27

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科目: 來源:2007年重慶市南開中學高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

的圖象相鄰兩對稱軸之間的距離為( )
A.
B.
C.
D.5π

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同步練習冊答案