科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年重慶市南開(kāi)中學(xué)高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）=    ．（寫(xiě)出函數(shù)f（x）的解析式）

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年重慶市南開(kāi)中學(xué)高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)a_n是的展開(kāi)式中x的系數(shù)，則=    ．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年重慶市南開(kāi)中學(xué)高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖是邊長(zhǎng)分別為a、b的矩形，按圖中實(shí)線(xiàn)切割后，將它們作為一個(gè)正四棱錐的底面（由陰影部分拼接而成）和側(cè)面，則的取值范圍是    ．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年重慶市南開(kāi)中學(xué)高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，邊a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，若，且
（1）求角A的度數(shù)；
（2）若，求△ABC的面積S．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年重慶市南開(kāi)中學(xué)高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖是兩個(gè)獨(dú)立的轉(zhuǎn)盤(pán)（A）、（B），在兩個(gè)圖中三個(gè)扇形區(qū)域的圓心角分別為60°、120°、180°．用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)進(jìn)行玩游戲，規(guī)則是：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)待指針停下（當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)中任意一個(gè)指針恰好落在分界線(xiàn)時(shí)，則這次轉(zhuǎn)動(dòng)無(wú)效，重新開(kāi)始），記轉(zhuǎn)盤(pán)（A）指針?biāo)鶎?duì)的區(qū)域數(shù)為x，轉(zhuǎn)盤(pán)（B）指針?biāo)鶎?duì)的區(qū)域?yàn)閥，x、y∈{1，2，3}，設(shè)x+y的值為ξ，每一次游戲得到獎(jiǎng)勵(lì)分為ξ
（1）求x＜2且y＞1的概率；
（2）某人進(jìn)行了12次游戲，求他平均可以得到的獎(jiǎng)勵(lì)分．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年重慶市南開(kāi)中學(xué)高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，SD垂直于正方形ABCD所在的平面，．
（1）求證：BC⊥SC；
（2）設(shè)棱SA的中點(diǎn)為M，求異面直線(xiàn)DM與SC所成角的大�。�

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年重慶市南開(kāi)中學(xué)高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年重慶市南開(kāi)中學(xué)高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，斜率為1的直線(xiàn)過(guò)拋物線(xiàn)y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，與拋物線(xiàn)交于兩點(diǎn)A、B，將直線(xiàn)AB按向量平移到直線(xiàn)l，N為l上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）若|AB|=8，求拋物線(xiàn)的方程；
（2）求的最小值．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年重慶市南開(kāi)中學(xué)高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

古代印度婆羅門(mén)教寺廟內(nèi)的僧侶們?cè)��?jīng)玩過(guò)一種被稱(chēng)為“河內(nèi)寶塔問(wèn)題”的游戲，其玩法如下：如圖，設(shè)有n（n∈N*）個(gè)圓盤(pán)依其半徑大小，大的在下，小的在上套在A柱上，現(xiàn)要將套在A柱上的盤(pán)換到C柱上，要求每次只能搬動(dòng)一個(gè)，而且任何時(shí)候不允許將大盤(pán)套在小盤(pán)上面，假定有三根柱子A、B、C可供使用．現(xiàn)用a_n表示將n個(gè)圓盤(pán)全部從A柱上移到C柱上所至少需要移動(dòng)的次數(shù)，回答下列問(wèn)題：
（1）寫(xiě)出a₁，a₂，a₃，并求出a_n；
（2）記b_n=a_n+1，求和（i，j∈N*）；（其中表示所有的積b_ib_j（1≤i≤j≤n）的和）
證明：≤++…+＜（n∈N^*）．

科目： 來(lái)源：2006年上海市八校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（松江二中、青浦、七寶、育才、市二、行知、位育）（解析版） 題型：解答題

不等式的解集是    ．