科目： 來源：2011年廣東省深圳中學高三5月考前演練數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年廣東省深圳中學高三5月考前演練數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

樣本容量為1000的頻率分布直方圖如右圖所示．根據樣本的頻率分布直方圖計算．樣本數據落在[6，14）內的頻數為    ．

科目： 來源：2011年廣東省深圳中學高三5月考前演練數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖是一個幾何體的三視圖，若它的體積是，則a=    ．

科目： 來源：2011年廣東省深圳中學高三5月考前演練數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年廣東省深圳中學高三5月考前演練數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知直線的極坐標方程為，則極點到該直線的距離是     ．

科目： 來源：2011年廣東省深圳中學高三5月考前演練數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（ 幾何證明選講）如圖，兩個面積相等的圓⊙O與⊙O′外切，切點為C，過O作⊙O′的兩條切線OA，OB，A，B是切點，則∠ACB=    ．

科目： 來源：2011年廣東省深圳中學高三5月考前演練數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，A，B是海面上位于東西方向相距5（3+）海里的兩個觀測點，現位于A點北偏東45°，B點北偏西60°的D點有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于B點南偏西60°且與B點相距20海里的C點的救援船立即即前往營救，其航行速度為30海里/小時，該救援船到達D點需要多長時間？

科目： 來源：2011年廣東省深圳中學高三5月考前演練數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

2011年3月，日本發(fā)生了9.0級地震，地震引發(fā)了海嘯及核泄漏．某國際組織用分層抽樣的方法從心理專家、核專家、地質專家三類專家中抽取若干人組成研究小組赴日本工作，有關數據見表1（單位：人）．
核專家為了檢測當地動物受核輻射后對身體健康的影響，隨機選取了110只羊進行了檢測，并將有關數據整理為不完整的2×2列聯表（表2）．

	相關人員數	抽取人數
心理專家	24	x
核專家	48	y
地質專家	72	6

	高度輻射	輕微輻射	合計
身體健康	30	A	50
身體不健康	B	10	60
合計	C	D	E

附：臨界值表

k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828
P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001

參考公式：；
（1）求研究小組的總人數；
（2）寫出表2中A、B、C、D、E的值，并判斷有多大的把握認為羊受到高度輻射與身體不健康有關；
（3）若從研究小組的心理專家和核專家中隨機選2人撰寫研究報告，求其中恰好有1人為心理專家的概率．

科目： 來源：2011年廣東省深圳中學高三5月考前演練數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P為線段AD₁上的點，且滿足．
（1）當λ=1時，求證：DP⊥平面ABC₁D₁；
（2）問當λ變化時，三棱錐D-PBC₁的體積是否為定值；若是，求出其定值；若不是，說明理由．

科目： 來源：2011年廣東省深圳中學高三5月考前演練數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數列{a_n}滿足：a₁=1，a_na_n+1=2ⁿ（n∈N^*）．
（1）證明：對任意正整數n，；并求數列{a_n}的通項公式；
（2）設數列{a_n}的前n項和為S_n，若對任意正整數n，有3（1-λa_2n）≤a_2n•S_2n，求實數λ的最小值．