科目： 來源：2011年湖北省武漢市華師一附中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年湖北省武漢市華師一附中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左焦點(diǎn)F₁，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，點(diǎn)Q在橢圓的右準(zhǔn)線上，若則橢圓的離心率為    ．

科目： 來源：2011年湖北省武漢市華師一附中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量=（sinx，1+cos2x），=（sinx-cosx，cos2x+），定義函數(shù)f（x）=•（-）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，角A為銳角，且，求邊AC的長．

科目： 來源：2011年湖北省武漢市華師一附中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=1，，．
（Ⅰ）證明：AB⊥A₁C；
（Ⅱ）求二面角A-A₁C-B的正弦值．

科目： 來源：2011年湖北省武漢市華師一附中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x（x-a）（x-b）．
（Ⅰ）若a=0，b=3，函數(shù)f（x）在（t，t+3）上既能取到極大值，又能取到極小值，求t的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a=0時，對任意的x∈[2，+∞）恒成立，求b的取值范圍．

科目： 來源：2011年湖北省武漢市華師一附中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年湖北省武漢市華師一附中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx的圖象過點(diǎn)（-4n，0），且f'（0）=2n，n∈N^*．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若數(shù)列a_n滿足，且a₁=4，求數(shù)列a_n的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）記，數(shù)列b_n的前n項(xiàng)和T_n，求證：．

科目： 來源：2011年湖北省武漢市華師一附中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

給定橢圓，稱圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)x∈[2，6]，半徑為的圓是橢圓m的“伴隨圓”． 若橢圓C的一個焦點(diǎn)為，其短軸上的一個端點(diǎn)到F₂距離為．
（Ⅰ）求橢圓C及其“伴隨圓”的方程；
（Ⅱ）若過點(diǎn)P（0，m）（m＜0）的直線l與橢圓C只有一個公共點(diǎn)，且l截橢圓C的“伴隨圓”所得的弦長為，求m的值；
（Ⅲ）過橢圓C“伴橢圓”上一動點(diǎn)Q作直線l₁，l₂，使得l₁，l₂與橢圓C都只有一個公共點(diǎn)，試判斷直線l₁，l₂的斜率之積是否為定值，并說明理由．

科目： 來源：2010年北京大學(xué)附中高三數(shù)學(xué)提高練習(xí)試卷（7）（解析版） 題型：選擇題

在數(shù)列{a_n}中，a₁=2，，則a_n=（ ）．
A．2+lnn
B．2+（n-1）lnn
C．2+nlnn
D．1+n+lnn

科目： 來源：2010年北京大學(xué)附中高三數(shù)學(xué)提高練習(xí)試卷（7）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=x³+bx²+cx+d圖象如圖，則函數(shù)y=x²+bx+的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ）

A．（-∞，-2]
B．[3，+∞）
C．[-2，3]
D．[，+∞）