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科目：
來(lái)源：2011年上海中學(xué)高三數(shù)學(xué)練習(xí)試卷1（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）在（8，+∞）上為減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x+8）函數(shù)為偶函數(shù)，則（ ）
A．f（6）＞f（7）
B．f（6）＞f（9）
C．f（7）＞f（9）
D．f（7）＞f（10）
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科目：
來(lái)源：2011年上海中學(xué)高三數(shù)學(xué)練習(xí)試卷1（理科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)向量
，
滿足：|
|=3，|
|=4，
•
=0．以
，
，
-
的模為邊長(zhǎng)構(gòu)成三角形，則它的邊與半徑為1的圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)最多為（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
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科目：
來(lái)源：2011年上海中學(xué)高三數(shù)學(xué)練習(xí)試卷1（理科）（解析版）
題型：選擇題
在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱長(zhǎng)相等，側(cè)棱垂直于底面，點(diǎn)D是側(cè)面BB1C1C的中心，則AD與平面BB1C1C所成角的大小是（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
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科目：
來(lái)源：2011年上海中學(xué)高三數(shù)學(xué)練習(xí)試卷1（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f（x）滿足f（-x）=-f（x+4），當(dāng)x＞2時(shí)，f（x）單調(diào)遞增，若x1+x2＜4且（x1-2）（x2-2）＜0，則f（x1）+f（x2）的值（ ）
A．恒大于0
B．恒小于0
C．可能等于0
D．可正可負(fù)
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科目：
來(lái)源：2011年上海中學(xué)高三數(shù)學(xué)練習(xí)試卷1（理科）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，
（Ⅰ）求AB的值．
（Ⅱ）求
的值．
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科目：
來(lái)源：2011年上海中學(xué)高三數(shù)學(xué)練習(xí)試卷1（理科）（解析版）
題型：解答題
已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意的a，b∈R都滿足：f（ab）=af（b）+bf（a）．
（1）求f（0）及f（1）的值；
（2）判斷的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（3）若
，求證數(shù)列{u
n}是等差數(shù)列，并求{u
n}的通項(xiàng)公式．
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科目：
來(lái)源：2011年上海中學(xué)高三數(shù)學(xué)練習(xí)試卷1（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，對(duì)任意的正整數(shù)n，都有a
n=5S
n+1成立，記
（n∈N*），
（1）求數(shù)列{b
n}的通項(xiàng)公式；
（2）記C
n=b
2n-b
2n-1（n∈N*），設(shè)數(shù)列{C
n}的前n和為T
n，求證：對(duì)任意正整數(shù)n，都有
．
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科目：
來(lái)源：2011年上海中學(xué)高三數(shù)學(xué)練習(xí)試卷1（理科）（解析版）
題型：解答題
已知雙曲線
，設(shè)直線l過(guò)點(diǎn)
，
（1）當(dāng)直線l與雙曲線C的一條漸近線m平行時(shí)，求直線l的方程及l(fā)與m的距離；
（2）證明：當(dāng)k＞
時(shí)，在雙曲線C的右支上不存在點(diǎn)Q，使之到直線l的距離為
．
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科目：
來(lái)源：2011年上海中學(xué)高三數(shù)學(xué)練習(xí)試卷1（理科）（解析版）
題型：解答題
已知{a
n}是公差為d的等差數(shù)列，{b
n}是公比為q的等比數(shù)列．
（1）若a
n=3n+1，是否存在m、k∈N
*，有a
m+a
m+1=a
k？說(shuō)明理由；
（2）找出所有數(shù)列{a
n}和{b
n}，使對(duì)一切n∈N
*，
，并說(shuō)明理由；
（3）若a
1=5，d=4，b
1=q=3，試確定所有的p，使數(shù)列{a
n}中存在某個(gè)連續(xù)p項(xiàng)的和是數(shù)列{b
n}中的一項(xiàng)，請(qǐng)證明．
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科目：
來(lái)源：2010年11月上海市大同中學(xué)高三數(shù)學(xué)練習(xí)試卷（三角專項(xiàng)）（解析版）
題型：解答題
若θ∈（
，
），sin2θ=
，則cosθ-sinθ的值是
．
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