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科目： 來源：2009年江蘇省無錫市部分學(xué)校高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（含附加題）（解析版） 題型：解答題

若不等式組表示的平面區(qū)域是一個三角形及其內(nèi)部，則a的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2009年江蘇省無錫市部分學(xué)校高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（含附加題）（解析版） 題型：解答題

（理）已知△ABC三邊a，b，c的長都是整數(shù)，且a≤b≤c，如果b=m（m∈N*），則這樣的三角形共有    個（用m表示）．

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科目： 來源：2009年江蘇省無錫市部分學(xué)校高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（含附加題）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且1+
（1）求角A．
（2）若，，試求||的最小值．

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科目： 來源：2009年江蘇省無錫市部分學(xué)校高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（含附加題）（解析版） 題型：解答題

如圖，直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°AB=2AD=2CD=2．
（1）求證：AC⊥平面BB1C1C；
（2）在A1B1上是否存一點(diǎn)P，使得DP與平面BCB1與平面ACB1都平行？證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：2009年江蘇省無錫市部分學(xué)校高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（含附加題）（解析版） 題型：解答題

口袋中有質(zhì)地、大小完全相同的5個球，編號分別為1、2、3、4、5，甲、乙兩人玩一種游戲：甲先摸出一個球，記下編號，放回后乙再摸一個球，記下編號，如果兩個編號的和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏．
（1）求兩個編號的和為6的概率；
（2）求甲贏的事件發(fā)生的概率．

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科目： 來源：2009年江蘇省無錫市部分學(xué)校高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（含附加題）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左焦點(diǎn)為F，左、右頂點(diǎn)分別為A、C，上頂點(diǎn)為B．過F、B、C作⊙P，其中圓心P的坐標(biāo)為（m，n）．
（1）當(dāng)m+n＞0時，求橢圓離心率的范圍；
（2）直線AB與⊙P能否相切？證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：2009年江蘇省無錫市部分學(xué)校高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（含附加題）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=-2x，g（x）=logax（a＞0，且a≠1），其中a為常數(shù)．如果h（x）=f（x）+g（x）是增函數(shù)，且h′（x）存在零點(diǎn)（h′（x）為h（x）的導(dǎo)函數(shù)）．
（1）求a的值；
（2）設(shè)A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1＜x2）是函數(shù)y=g（x）的圖象上兩點(diǎn)，（g′（x）為g（x）的導(dǎo)函數(shù)），證明：x1＜x＜x2．

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科目： 來源：2009年江蘇省無錫市部分學(xué)校高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（含附加題）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a=2，a1=3，a2=6，且對n≥3時，有an=（n+4）an-1-4nan-2+（4n-8）an-3．
（Ⅰ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an-nan-1，n∈N*，證明數(shù)列{bn+1-2bn}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）記n×（n-1）×…×2×1=n!，求數(shù)列{nan}的前n項和Sn．

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科目： 來源：2009年江蘇省無錫市部分學(xué)校高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（含附加題）（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，=，過A點(diǎn)的切線交CB的延長線于E點(diǎn)．求證：AB2=BE•CD．

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科目： 來源：2009年江蘇省無錫市部分學(xué)校高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（含附加題）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，四邊形ABCD和四邊形AB′C′D分別是矩形和平行四邊形，其中點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，2），B（3，2），C（3，-2），D（-1，-2），B′（3，7），C'（3，3）．求將四邊形ABCD變成四邊形AB′C′D的變換矩陣M．

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