科目： 來源：江蘇省南通中學(xué)高三數(shù)學(xué)糾錯訓(xùn)練3（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的中心在原點，兩個焦點為和，P在雙曲線上，滿足且△F₁PF₂的面積為1，則此雙曲線的方程是    ．

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橢圓（a＞b＞0）的半焦距為c，若直線y=2x與橢圓的一個交點的橫坐標恰為c，則橢圓的離心率為    ．

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如果雙曲線上一點P到它的左焦點的距離是8，那么點P到它的右準線的距離是    ．

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已知F₁、F₂是橢圓+y²=1的兩個焦點，P是該橢圓上的一個動點，則|PF₁|•|PF₂|的最大值是    ．

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已知點（x，y）在拋物線y²=4x上，則的最小值是    ．

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已知橢圓E的離心率為e，兩焦點為F₁、F₂，拋物線C以F₁為頂點，F(xiàn)₂為焦點，P為兩曲線的一個交點，若=e，則e的值為    ．

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如圖，正三棱柱A-BCD中，E在棱AB上，F(xiàn)在棱CD上，并使AE：EB=CF：FD=m（m＞0），設(shè)α為異面直線EF和AC所成的角，β為異面直線EF和BD所成的角，則α+β的值是    ．