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科目： 來源：2011年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知

，

，若函數(shù)f（x）有唯一零點x₁，函數(shù)g（x）有唯一零點x₂，則有（）
A．x₁∈（0，1），x₂∈（1，2）
B．x₁∈（-1，0），x₂∈（1，2）
C．x₁∈（0，1），x₂∈（0，1）
D．x₁∈（-1，0），x₂∈（0，1）

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科目： 來源：2011年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知矩形ABCD內(nèi)接于圓柱下底面的圓O，PA是圓柱的母線，若AB=6，AD=8，異面直線PB與CD所成的角為arctan2，求此圓柱的體積．

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科目： 來源：2011年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某校15名學(xué)生組成該校“科技創(chuàng)新周”志愿服務(wù)隊（簡稱“科服隊”），他們參加活動的有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：

參加活動次數(shù)	1	2	3
人數(shù)	3	4	8

（1）從“科服隊”中任選3人，使得這3人參加活動次數(shù)各不相同，這樣的選法共有多少種？
（2）從“科服隊”中任選2人，求這2人參加活動次數(shù)之和大于3的概率．

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科目： 來源：2011年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓E：

（a＞b＞0）過點P（3，1），其左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，且

．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若M，N是直線x=5上的兩個動點，且F₁M⊥F₂N，圓C是以MN為直徑的圓，其面積為S，求S的最小值以及當(dāng)S取最小值時圓C的方程．

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科目： 來源：2011年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列a，b，c是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列，公差為d（d＞0）．在a，b之間和b，c之間共插入n個實數(shù)，使得這n+3個數(shù)構(gòu)成等比數(shù)列，其公比為q．
（1）求證：|q|＞1；
（2）若a=1，n=1，求d的值；
（3）若插入的n個數(shù)中，有s個位于a，b之間，t個位于b，c之間，且s，t都為奇數(shù)，試比較s與t的大小，并求插入的n個數(shù)的乘積（用a，c，n表示）．

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科目： 來源：2011年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

對于定義域為D的函數(shù)y=f（x），若有常數(shù)M，使得對任意的x₁∈D，存在唯一的x₂∈D滿足等式

，則稱M為函數(shù)y=f （x）的“均值”．
（1）判斷1是否為函數(shù)f（x）=2x+1（-1≤x≤1）的“均值”，請說明理由；
（2）若函數(shù)f（x）=ax²-2x（1＜x＜2，a為常數(shù)）存在“均值”，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）是單調(diào)函數(shù)，且其值域為區(qū)間I．試探究函數(shù)f（x）的“均值”情況（是否存在、個數(shù)、大小等）與區(qū)間I之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論（不必證明）．

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科目： 來源：2009年上海市虹口區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

若