科目： 來源：2011年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知O是線段AB外一點(diǎn)，若，．
（1）設(shè)點(diǎn)A₁、A₂是線段AB的三等分點(diǎn)，△OAA₁、△OA₁A₂及△OA₂B的重心依次為G₁、G₂、G₃，試用向量、表示；
（2）如果在線段AB上有若干個(gè)等分點(diǎn)，你能得到什么結(jié)論？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2011年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓中心為O，右頂點(diǎn)為M，過定點(diǎn)D（t，0）（t≠±2）作直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)．
（1）若直線l與x軸垂直，求三角形OAB面積的最大值；
（2）若，直線l的斜率為1，求證：∠AMB=90°；
（3）在x軸上，是否存在一點(diǎn)E，使直線AE和BE的斜率的乘積為非零常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)和這個(gè)常數(shù)；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2011年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

定義：對(duì)于任意n∈N^*，滿足條件且a_n≤M（M是與n無關(guān)的常數(shù)）的無窮數(shù)列a_n稱為T數(shù)列．
（1）若a_n=-n²+9n（n∈N^*），證明：數(shù)列a_n是T數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列b_n的通項(xiàng)為，且數(shù)列b_n是T數(shù)列，求常數(shù)M的取值范圍；
（3）設(shè)數(shù)列（n∈N^*，p＞1），問數(shù)列b_n是否是T數(shù)列？請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2011年上海市浦東新區(qū)建平中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若集合A={x||x-2|＜3}，集合B={x|＞0}，則A∩B=    ．

科目： 來源：2011年上海市浦東新區(qū)建平中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若，，則tanα=    ．

科目： 來源：2011年上海市浦東新區(qū)建平中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若=4i-2（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z=    ．

科目： 來源：2011年上海市浦東新區(qū)建平中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

樣本容量為200的頻率分布直方圖如圖所示．根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計(jì)，樣本數(shù)據(jù)落在[6，10）內(nèi)的頻數(shù)為    ．

科目： 來源：2011年上海市浦東新區(qū)建平中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若函數(shù)f（x）的反函數(shù)是f^-1（x）=log₂（x-1），則=    ．

科目： 來源：2011年上海市浦東新區(qū)建平中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

二項(xiàng)展開式中，第    項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)．

科目： 來源：2011年上海市浦東新區(qū)建平中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題