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科目： 來源：2010年廣東省廣州市高考數學考前查漏補缺試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

數列{an}的前n項和記為Sn，a1=t，an+1=2Sn+1（n∈N*）．
（1）當t為何值時，數列{an}為等比數列？
（2）在（1）的條件下，若等差數列{bn}的前n項和Tn有最大值，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比數列，求Tn．

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科目： 來源：2010年廣東省廣州市高考數學考前查漏補缺試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數列{an}滿足a1=a，（n∈N* ）．
（1）判斷數列是否為等比數列？若不是，請說明理由；若是，試求出通項an；．
（2）如果a=1時，數列{an}的前n項和為Sn，試求出Sn．

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科目： 來源：2010年廣東省廣州市高考數學考前查漏補缺試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數．
（1）求；
（2）已知數列{an}滿足a1=2，an+1=F（an），求數列{an}的通項公式；
（3）求證：．

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科目： 來源：2010年廣東省廣州市高考數學考前查漏補缺試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

Pn（xn，yn）是函數y=x2（x≥0）圖象上的動點，以Pn為圓心的⊙Pn與x軸都相切，且⊙Pn與⊙Pn+1又彼此外切，若x1=1，xn+1＜xn．
（1）求證：數列是等差數列；
（2）設⊙Pn的面積為Sn，求證：．

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科目： 來源：2010年廣東省廣州市高考數學考前查漏補缺試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（文）某企業(yè)自2009年1月1日正式投產，環(huán)保監(jiān)測部門從該企業(yè)投產之日起對它向某湖區(qū)排放污水進行了四個月的跟蹤監(jiān)測，檢測的數據如下表．并預測，如果不加以治理，該企業(yè)每月向湖區(qū)排放污水的量將成等比數列．
月份1月2月3月4月
該企業(yè)向湖區(qū)排放的污水（單位：立方米）1萬2萬4萬8萬
（1）如果不加以治理，求從2009年1月起，m個月后，該企業(yè)總計向某湖區(qū)排放了多少立方米的污水？
（2）為保護環(huán)境，當地政府和企業(yè)決定從7月份開始投資安裝污水處理設備，預計7月份的污水排放量比6月份減少4萬立方米，以后每月的污水排放量均比上月減少4萬立方米，當企業(yè)停止排放污水后，再以每月16萬立方米的速度處理湖區(qū)中的污水，請問什么時候可以使湖區(qū)中的污水不多于50萬立方米？

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科目： 來源：2010年廣東省廣州市高考數學考前查漏補缺試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=2x3-3ax2+1．
（1）若x=1為函數f（x）的一個極值點，試確定實數a的值，并求此時函數f（x）的極值；
（2）求函數f（x）的單調區(qū)間．

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科目： 來源：2010年廣東省廣州市高考數學考前查漏補缺試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數．
（1）若函數f（x）在[2，+∞）上是增函數，求實數a的取值范圍；
（2）若函數f（x）在[1，e]上的最小值為3，求實數a的值．

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科目： 來源：2010年廣東省廣州市高考數學考前查漏補缺試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知a∈R，函數f（x）=x2|x-a|．
（1）當a=2時，求使f（x）=x成立的x的集合；
（2）求函數y=f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值．

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科目： 來源：2010年廣東省廣州市高考數學考前查漏補缺試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

將函數在區(qū)間（0，+∞）內的全部極值點按從小到大的順序排成數列{an}．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=sinan•sinan+1•sinan+2，求數列{an•bn}的前n項和Sn．

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科目： 來源：2010年廣東省廣州市高考數學考前查漏補缺試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數列{an}滿足a1=a，an+1=1+我們知道當a取不同的值時，得到不同的數列，如當a=1時，得到無窮數列：1，2，，…；當a=-時，得到有窮數列：-，-1，0．
（Ⅰ）求當a為何值時a4=0；
（Ⅱ）設數列{bn}滿足b1=-1，bn+1=（n∈N+），求證a取數列{bn}中的任一個數，都可以得到一個有窮數列{an}；
（Ⅲ）若＜an＜2（n≥4），求a的取值范圍．

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