科目： 來源：2010-2011學年浙江省杭州高級中學高三（下）第七次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

雙曲線的右焦點到雙曲線一條漸近線的距離為2，則雙曲線的離心率為    ．

科目： 來源：2010-2011學年浙江省杭州高級中學高三（下）第七次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設f（x）=++，則f（x）+f（）    ．

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已知某個幾何體的三視圖如圖所示（正視圖弧線是半圓），根據圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是    cm³．

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在平行四邊形ABCD中，AB=3，AD=2，∠BAD=60°，E是DC的中點，F(xiàn)是AE的中點，則=    ．

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已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx-）sin（ωx+）（ω＞0）的最小正周期為π
（1）若x∈[，]，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）在△ABC中，若A＜B，且f（A）=f（B）=，求的值．

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已知等比數(shù)列{a_n}的公比大于1，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和，S₃=14，且a₁+8，3a₂，a₃+6依次成等差數(shù)列，數(shù)列{b_n}滿足：b₁=1，（n≥2）
（1）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項公式；
（2）求數(shù)列{}的前n項和T_n．

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如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AD=CD=1，∠BAD=120°，PA=，∠ACB=90°，M是線段PD上的一點（不包括端點）．
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）求異面直線AC與PD所成的角的余弦值；
（3）若點M為側棱PD中點，求直線MA與平面PCD所成角的正弦值．

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已知中心在原點，焦點在x軸上，離心率為的橢圓過點（，）
（1）求橢圓方程；
（2）設不過原點O的直線l：y=kx+m（k≠0），與該橢圓交于P、Q兩點，直線OP、OQ的斜率依次為k₁、k₂，滿足4k=k₁+k₂
①求證：m²為定值，并求出此定值；
②求△OPQ面積的取值范圍．