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科目：
來源：2011年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
以拋物線C：y2=8x上的一點(diǎn)A為圓心作圓，若該圓經(jīng)過拋物線C的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)，那么該圓的方程為 ．
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科目：
來源：2011年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若a4+2a6+a8=12，則該數(shù)列前11項(xiàng)的和為 ．
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科目：
來源：2011年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，已知
，a=2b，則b的值為
．
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科目：
來源：2011年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某所學(xué)校計(jì)劃招聘男教師x名，女教師y名，x和y須滿足約束條件
則該校招聘的教師最多是
名．
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科目：
來源：2011年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，CD是圓O的切線，切點(diǎn)為C，點(diǎn)A、B在圓O上，BC=1，∠BCD=30°，則圓O的面積為
．
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科目：
來源：2011年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在極坐標(biāo)系中，若過點(diǎn)（1，0）且與極軸垂直的直線交曲線ρ=4cosθ于A、B兩點(diǎn)，則|AB|= ．
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來源：2011年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+cos2x（x∈R）．
（1）當(dāng)x取什么值時(shí)，函數(shù)f（x）取得最大值，并求其最大值；
（2）若θ為銳角，且
，求tanθ的值．
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科目：
來源：2011年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某企業(yè)生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中有一、二、三等品及次品共四個(gè)等級，1件不同等級產(chǎn)品的利潤（單位：元）如表1，從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取出1件產(chǎn)品，該件產(chǎn)品為不同等級的概率如表2．若從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取出的1件產(chǎn)品的平均利潤（即數(shù)學(xué)期望）為4.9元．
| 等級 | 一等品 | 二等品 | 三等品 | 次品 |
| P | 0.6 | a | 0.1 | b |
表1
表2
（1）求a，b的值；
（2）從這批產(chǎn)品中隨機(jī)取出3件產(chǎn)品，求這3件產(chǎn)品的總利潤不低于17元的概率．
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來源：2011年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，側(cè)棱AA
1⊥底面ABC，AB⊥BC，D為AC的中點(diǎn)，A
1A=AB=2．
（1）求證：AB
1∥平面BC
1D；
（2）若四棱錐B-AA
1C
1D的體積為3，求二面角C-BC
1-D的正切值．
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科目：
來源：2011年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知直線y=-2上有一個(gè)動點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作直線l1垂直于x軸，動點(diǎn)P在l1上，且滿足OP⊥OQ（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），記點(diǎn)P的軌跡為C．
（1）求曲線C的方程；
（2）若直線l2是曲線C的一條切線，當(dāng)點(diǎn)（0，2）到直線l2的距離最短時(shí)，求直線l2的方程．
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