科目： 來源：2011年江西省新余市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)y=f（x）的定義域為R，當(dāng)x＜0時，f（x）＞1，且對任意的實數(shù)x、y，等式f（x）f（y）=f（x+y）恒成立，若數(shù)列{a_n}滿足a₁=f（0），且（n∈N^*），則a₂₀₁₁的值為（ ）
A．4017
B．4018
C．4019
D．4021

科目： 來源：2011年江西省新余市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

面積為S的平面凸四邊形的第i條邊的邊長記為a_i（i=1，2，3，4），此四邊形內(nèi)任一點P到第i條邊的距離為h_i（i=1，2，3，4），若，則；根據(jù)以上性質(zhì)，體積為V的三棱錐的第i個面的面積記為S_i（i=1，2，3，4），此三棱錐內(nèi)任一點Q到第i個面的距離記為H_i（i=1，2，3，4），若，則H₁+2H₂+3H₃+4H₄=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年江西省新余市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量均為單位向量，若它們的夾角是60°，則等于    ．

科目： 來源：2011年江西省新余市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在區(qū)間上隨機取一個數(shù)x，則cosx的值介于0到的概率為    ．

科目： 來源：2011年江西省新余市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖是一個空間幾何體的三視圖，若直角三角形的直角邊長均為1，則這個幾何體的外接球的表面積為    ．

科目： 來源：2011年江西省新余市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系x0y中，拋物線y²=2x的焦點為F，若M是拋物線上的動點，則的最大值為    ．

科目： 來源：2011年江西省新余市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年江西省新余市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中=，．
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間上的單調(diào)遞增區(qū)間和值域；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C 的對邊，f（A）=-1，且b=1△ABC的面積，求邊a的值．

科目： 來源：2011年江西省新余市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對此班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

	喜愛打籃球	不喜愛打籃球	合計
男生		5
女生	10
合計			50

已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為．
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
（2）是否有99.5%的把握認為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由；
（3）已知喜愛打籃球的10位女生中，A₁，A₂，A₃，A₄，A₅還喜歡打羽毛球，B₁，B₂，B₃還喜歡打乒乓球，C₁，C₂還喜歡踢足球，現(xiàn)再從喜歡打羽毛球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的女生中各選出1名進行其他方面的調(diào)查，求B₁和C₁不全被選中的概率．
下面的臨界值表供參考：

p（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：，其中n=a+b+c+d）

科目： 來源：2011年江西省新余市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E，F(xiàn)分別為邊AD和BC上的點，且EF∥AB，AD=2AE=2AB=4FC=4．將四邊形EFCD沿EF折起成如圖2的位置，使AD=AE．
（Ⅰ）求證：BC∥平面DAE；
（Ⅱ）求四棱錐D-AEFB的體積．