科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，則對任意x₁，x₂∈R，若0＜|x₁|＜|x₂|，下列不等式成立的是（ ）
A．f（x₁）+f（x₂）＜0
B．f（x₁）+f（x₂）＞0
C．f（x₁）-f（x₂）＞0
D．f（x₁）-f（x₂）＜0

科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線與拋物線y²=8x有一個公共的焦點(diǎn)F，且兩曲線的一個交點(diǎn)為P，若|PF|=5，則雙曲線的漸近線方程為（ ）
A．
B．
C．x±2y=0
D．2x±y=0

科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的S的值是    ．

科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

以下是面點(diǎn)師一個工作環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型：如圖，在數(shù)軸上截取與閉區(qū)間[0，4]對應(yīng)的線段，對折后（坐標(biāo)4所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)重合）再均勻地拉成4個單位長度的線段，這一過程稱為一次操作（例如在第一次操作完成后，原來的坐標(biāo)1、3變成2，原來的坐標(biāo)2變成4，等等）．那么原閉區(qū)間[0，4]上（除兩個端點(diǎn)外）的點(diǎn)，在第n次操作完成后（n≥1），恰好被拉到與4重合的點(diǎn)所對應(yīng)的坐標(biāo)為    ．

科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，已知A=45°，．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若BC=10，D為AB的中點(diǎn)，求CD的長．

科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

某班同學(xué)利用五一節(jié)進(jìn)行社會實(shí)踐，對[25，55]歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念，則稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

組數(shù)	分組	低碳族 的人數(shù)	占本組 的頻率
1	[25，30）	120	0.6
2	[30，35）	195	P
3	[35，40）	100	0.5
4	[40，45）	a	0.4
5	[45，50）	30	0.3
6	[50，55）	15	0.3

（1）請補(bǔ)全頻率分布直方圖，并求n、a、p的值；
（2）在所得樣本中，從[40，50）歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取18人參加戶外低碳體驗(yàn)活動，其中選取3人作為領(lǐng)隊(duì)，記選取的3名領(lǐng)隊(duì)中年齡在[40，45）歲的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX．

科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)為a₁（a₁＞0），公差為2的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為S_n，且成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n]的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記的前n項(xiàng)和為T_n，求T_n．

科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知E，F(xiàn)分別是正方形ABCD邊BC、CD的中點(diǎn)，EF與AC交于點(diǎn)O，PA、NC都垂直于平面ABCD，且PA=AB=4，NC=2，M是線段PA上一動點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面PAC⊥平面NEF；
（Ⅱ）若PC∥平面MEF，試求PM：MA的值；
（Ⅲ）當(dāng)M是PA中點(diǎn)時，求二面角M-EF-N的余弦值．