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科目：
來源：2011年四川省高三摸底數(shù)學(xué)試卷1（文科）（解析版）
題型：解答題
的展開式中的倒數(shù)第4項(xiàng)為
．
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科目：
來源：2011年四川省高三摸底數(shù)學(xué)試卷1（文科）（解析版）
題型：解答題
已知雙曲線
的離心率
，一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離為6，則其焦距等于
．
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科目：
來源：2011年四川省高三摸底數(shù)學(xué)試卷1（文科）（解析版）
題型：解答題
正方形ABCD中，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，沿EF將正方形折成60°的二面角，則異面直線FB與AE所成角的余弦值為 ．
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科目：
來源：2011年四川省高三摸底數(shù)學(xué)試卷1（文科）（解析版）
題型：解答題
下面有四個(gè)關(guān)于充要條件的命題：
①向最b與非零向量a共線的充要條件是有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)λ使得b=λa；
②a、b、c成等比數(shù)列的充要條件是b2=ac；
③兩個(gè)事件為互斥事件是這兩個(gè)事件為對(duì)立事件的充要條件；
④函數(shù)y=x2+bx+c為偶函數(shù)的充要條件是b=0
其中，真命題的編號(hào)是 （寫出所有真命題的編號(hào)）
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科目：
來源：2011年四川省高三摸底數(shù)學(xué)試卷1（文科）（解析版）
題型：解答題
甲，乙兩人投籃，甲每次投進(jìn)的概率為0.7，乙每次投進(jìn)的概率為a，甲，乙各投籃3次，每人每次投籃的結(jié)果相互獨(dú)立．
（I）若甲3次投監(jiān)投進(jìn)的次數(shù)大于1的概率比乙3次都投進(jìn)的概率大0.659，求a的值；
（II）在（I）的條件下，求甲、乙反進(jìn)次數(shù)相同，且都不超過1次的概率．
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科目：
來源：2011年四川省高三摸底數(shù)學(xué)試卷1（文科）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊，向量
=（b+a，-c），
=（b+c，b-a）．且
∥
．
（I）求
的值；
（II）若b=4，△ABC的面積為
的周長(zhǎng)．
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科目：
來源：2011年四川省高三摸底數(shù)學(xué)試卷1（文科）（解析版）
題型：解答題
在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AA
1=1，AB=2，AC=1，∠BAC=60°，D為BC的中點(diǎn)．
（I）求證：平面ACC
1A
1⊥平面BCC
1B；
（II）求直線DA
1與平面BCC
1B
1所成角的大��；
（III）求二面角A-DC
1-C的大小．
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來源：2011年四川省高三摸底數(shù)學(xué)試卷1（文科）（解析版）
題型：解答題
已知二次函數(shù)f（x）=ax
2+bx+c，若對(duì)一切實(shí)數(shù)x，f（x）≥f′（x）恒成立，其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（I）求證：f（x）的圖象與x軸無交點(diǎn)；
（II）若方程f（x）-2f′（x）=0有兩上不同的實(shí)數(shù)根x
1，x
2，求證：
．
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科目：
來源：2011年四川省高三摸底數(shù)學(xué)試卷1（文科）（解析版）
題型：解答題
已知雙曲線
過點(diǎn)A（2，3），其一條漸近線的方程為
．
（I）求該雙曲線的方程；
（II）若過點(diǎn)A的直線與雙曲線右支交于另一點(diǎn)B，△AOB的面積為
，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求直線AB的方程．
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科目：
來源：2011年四川省高三摸底數(shù)學(xué)試卷1（文科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列
．
（I）求證數(shù)列
成等比數(shù)列，并求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（II）若b
n=na
n，求數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和S
n；
（III）求證：
．
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