科目： 來源：2011年江蘇省淮安市洪澤中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）對任意x都有f（2+x）=f（2-x），且其導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足＞0，則當(dāng)2＜a＜4時f（2^a），f（2），f（log₂a）的大小關(guān)系為    ．

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已知點(diǎn)M（x，y）滿足若ax+y的最小值為3，則a的值為    ．

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已知b＜a＜0，且ab=1，則取得最小值時，a+b等于    ．

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如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，線段B₁D₁上有兩個動點(diǎn)E、F，且EF=．現(xiàn)有如下四個結(jié)論：
①AC⊥BE；
②EF∥平面ABCD；
③三棱錐A-BEF的體積為定值；
④異面直線AE、BF所成的角為定值，
其中正確結(jié)論的序號是    ．

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已知橢圓，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是左右焦點(diǎn)，l是右準(zhǔn)線，若橢圓上存在點(diǎn)P，使|PF₁|是P到直線l的距離的2倍，則橢圓離心率的取值范圍是    ．

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將一個長寬分別a，b（0＜a＜b）的長方形的四個角切去四個相同的正方形，然后折成一個無蓋的長方體形的盒子，若這個長方體的外接球的體積存在最小值，則的取值范圍為    ．

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已知函數(shù)，且函數(shù)f（x）的最小正周期為π
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，且a+c=4，求邊長b．