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科目： 來源：2011年江蘇省泰州市興化中學(xué)高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，四邊形ABCD為直角梯形，AD∥BC，AD⊥CD．
（Ⅰ）求證：CD⊥PD；
（Ⅱ）若AD=2，BC=3，F(xiàn)為PD中點(diǎn)，BE=，求證：EF∥平面PAB．

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科目： 來源：2011年江蘇省泰州市興化中學(xué)高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（三）（解析版） 題型：解答題

某化工企業(yè)2007年底投入100萬(wàn)元，購(gòu)入一套污水處理設(shè)備．該設(shè)備每年的運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用是0.5萬(wàn)元，此外每年都要花費(fèi)一定的維護(hù)費(fèi)，第一年的維護(hù)費(fèi)為2萬(wàn)元，由于設(shè)備老化，以后每年的維護(hù)費(fèi)都比上一年增加2萬(wàn)元．
（1）求該企業(yè)使用該設(shè)備x年的年平均污水處理費(fèi)用y（萬(wàn)元）；
（2）問為使該企業(yè)的年平均污水處理費(fèi)用最低，該企業(yè)幾年后需要重新更換新的污水處理設(shè)備？

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科目： 來源：2011年江蘇省泰州市興化中學(xué)高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知圓心坐標(biāo)為（，1）的圓M與x軸及直線y=x分別相切于A，B兩點(diǎn)，另一圓N與圓M外切、且與x軸及直線y=x分別相切于C、D兩點(diǎn)．
（1）求圓M和圓N的方程；
（2）過點(diǎn)B作直線MN的平行線l，求直線l被圓N截得的弦的長(zhǎng)度．

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科目： 來源：2011年江蘇省泰州市興化中學(xué)高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（三）（解析版） 題型：解答題

設(shè)Tn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之積，滿足Tn=1-an（n∈N*）．
（1）設(shè)，證明數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求bn和an；
（2）設(shè)Sn=T12+T22+…+Tn2求證：an+1-＜Sn≤an-．

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科目： 來源：2011年江蘇省泰州市興化中學(xué)高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（三）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)．
（1）試求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，求證：函數(shù)f（x）的圖象存在唯一零點(diǎn)的充要條件是a=1；
（3）求證：不等式對(duì)于x∈（1，2）恒成立．

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科目： 來源：2011年四川省成都市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

計(jì)算：lg20-lg2=（ ）
A．4
B．2
C．l
D．

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科目： 來源：2011年四川省成都市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量，，若，則實(shí)數(shù)λ的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2011年四川省成都市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在等比數(shù)列{an}中，若a5=，則a2•a8=（ ）
A．-3
B．3
C．-9
D．9

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科目： 來源：2011年四川省成都市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知（x2-x-2）5=a+a1x+a2x2+…+a10x10，，則a1+a2+…+a9+a10的值為（ ）
A．-64
B．-32
C．0
D．64

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科目： 來源：2011年四川省成都市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a、b、c．若b2+c2-a2=，則sin（B+C）的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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