科目： 來源：2010年四川省眉山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知A，B，C，D在同一球面上，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，若，則B，C兩點間的球面距離是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年四川省眉山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

過雙曲線-=1（a＞0，b＞0）的右頂點A作斜率為-1的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點分別為B、C．若=，則雙曲線的離心率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2010年四川省眉山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若的展開式中常數(shù)項為84，則a=    ，其展開式中二項式系數(shù)之和為    ．（用數(shù)字作答）

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設(shè)是平面內(nèi)的四個單位向量，其中與的夾角為135°，對這個平面內(nèi)的任一個向量，規(guī)定經(jīng)過一次“斜二測變換”得到向量，設(shè)向量，則經(jīng)過一次“斜二測變換”得到向量的模是    ．

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在△ABC中，B（-2，0），C（2，0），A（x，y），給出△ABC滿足的條件，就能得到動點A的軌跡方程，下表給出了一些條件及方程：
則滿足條件①、②、③的軌跡方程分別為    （用代號C₁、C₂、C₃填入）．

條  件	方  程
①△ABC的周長為10	C1：y2=25
②△ABC的面積為10	C2：x2+y2=4（y≠0）
③△ABC中，∠A=90°	C3：

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已知函數(shù)．
（1）設(shè)x=x是函數(shù)y=f（x）的圖象的一條對稱軸，求g（2x）的值；
（2）求函數(shù)h（x）=f（x）+g（x），的值域．

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某社區(qū)舉辦2010年上海世博會知識宣傳活動，進(jìn)行現(xiàn)場抽獎，抽獎規(guī)則是：盒中裝有10張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世博會會徽”或“海寶”（世博會吉祥物）圖案，參加者每次從盒中抽取卡片兩張，若抽到的兩張都是“海寶”卡即可獲獎．
（1）活動開始后，一位參加者問：“盒中有幾張‘海寶’卡？”，主持人笑說：“我只知道從盒中任抽兩張都不是‘海寶’卡的概率是”，求抽獎都獲獎的概率；
（2）在（1）的條件下，現(xiàn)在甲、乙、丙、丁四人依次抽獎，抽后放回，另一個人再抽，求至多有一人獲獎的概率．

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已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點，EF∥BC，AE=x，G是BC的中點．沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF （如圖）．
（1）當(dāng)x=2時，求證：BD⊥EG；
（2）若以F、B、C、D為頂點的三棱錐的體積記為f（x），求f（x）的最大值；
（3）當(dāng)f（x）取得最大值時，求二面角D-BF-C的余弦值．