科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省宜春市上高二中高三（下）第六次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，那么不等式f（x）≥1的解集為    ．

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一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為    ．

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已知M是△ABC內(nèi)一點，且，∠BAC=30°，若△MBC，△MAB，△MAC的面積分別為，x，y，則的最小值是    ．

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已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）-x²，若在區(qū)間（0，1）內(nèi)任取兩個實數(shù)p，q，且p≠q，不等式恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是    ．

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在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，tanA=，cosB=．
（1）求角C；
（2）若△ABC的最短邊長是，求最長邊的長．

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已知正項數(shù)列{a_n}滿足：a₁=3，（2n-1）a_n+2=（2n+1）a_n-1+8n²（n＞1，n∈N^*）
（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項a_n．
（2）設(shè)，求數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，并求S_n的取值范圍．

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已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對邊分別為a，b，c，設(shè)向量，且
（1）求tanA•tanB的值；（2）求的最大值．

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如圖正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，
AB=AD=2，CD=4，M為CE的中點．
（I）求證：BM∥平面ADEF；
（Ⅱ）求證：平面BDE⊥平面BEC；
（Ⅲ）求平面BEC與平面ADEF所成銳二面角的余弦值．