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科目: 來源:2011年上海市八校區(qū)重點(新八校)高考數學二模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設函數y=f(x)在(-∞,+∞)內有定義,對于給定的正數K,定義函數:
取函數f(x)=a-|x|(a>1).當時,函數fk(x)值域是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2011年上海市八校區(qū)重點(新八校)高考數學二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

在△ABC中,a,b,c分別為內角A,B,C所對的邊,且滿足
(1)求A的大; (2)若a=2,,且b>c,求△ABC的面積.

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科目: 來源:2011年上海市八校區(qū)重點(新八校)高考數學二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=4,過A1、C1、B三點的平面截去長方體的一個角后,得到如圖所示的幾何體ABCD-A1C1D1
(1)求幾何體ABCD-A1C1D1的體積;
(2)求直線BD1與面A1BC1所成角的大。ㄓ梅慈潜硎荆

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科目: 來源:2011年上海市八校區(qū)重點(新八校)高考數學二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知動點M到定點F(1,0)的距離與到定直線l:x=-1的距離相等,點C在直線l上.
(1)求動點M的軌跡方程;
(2)設過定點F,法向量的直線與(1)中的軌跡相交于A,B兩點且點A在x軸的上方,判斷∠ACB能否為鈍角并說明理由.進一步研究∠ABC為鈍角時點C縱坐標的取值范圍.

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科目: 來源:2011年上海市八校區(qū)重點(新八校)高考數學二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

對于兩個定義域相同的函數f(x),g(x),若存在實數m、n使h(x)=mf(x)+ng(x),則稱函數h(x)是由“基函數f(x),g(x)”生成的.
(1)若f(x)=x2+3x和個g(x)=3x+4生成一個偶函數h(x),求h(2)的值;
(2)若h(x)=2x2+3x-1由函數f(x)=x2+ax,g(x)=x+b(a、b∈R且ab≠0)生成,求a+2b的取值范圍;
(3)試利用“基函數f(x)=log4(4+1)、g(x)=x-1”生成一個函數h(x),使之滿足下列件:①是偶函數;②有最小值1;求函數h(x)的解析式并進一步研究該函數的單調性(無需證明).

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科目: 來源:2011年上海市八校區(qū)重點(新八校)高考數學二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知點P1(a1,b1),P2(a2,b2),…,Pn(an,bn)(n為正整數)都在函數的圖象上,且數列{an} 是a1=1,公差為d的等差數列.
(1)證明:數列{bn} 是等比數列;
(2)若公差d=1,以點Pn的橫、縱坐標為邊長的矩形面積為cn,求最大的實數t,使(t∈R,t≠0)對一切正整數n恒成立;
(3)對(2)中的數列{an},對每個正整數k,在ak與ak+1之間插入3k-1個3(如在a1與a2之間插入3個3,a2與a3之間插入31個3,a3與a4之間插入32個3,…,依此類推),得到一個新的數列{dn},設Sn是數列{dn}的前n項和,試探究2008是否為數列{Sn}中的某一項,寫出你探究得到的結論并給出證明.

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科目: 來源:2011年遼寧省錦州市高考數學三模試卷(解析版) 題型:選擇題

已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,},A={1,3,5,7,},B={3,5},則下列式子一定成立的是( )
A.CB⊆CA
B.(CA)∪(CB)=U
C.A∩CB=∅
D.B∩CA=∅

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科目: 來源:2011年遼寧省錦州市高考數學三模試卷(解析版) 題型:選擇題

若純虛數z滿足(2-i)z=4+bi,則實數b等于( )
A.-2
B.2
C.-8
D.8

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科目: 來源:2011年遼寧省錦州市高考數學三模試卷(解析版) 題型:選擇題

設l,m,n是空間三條直線,α,β是空間兩個平面,給出下列命題:①當n⊥α時,“n⊥β”是“α∥β”成立的充要條件;②當m?α且n是l在α內的射影時,“m⊥n,”是“l(fā)⊥m”的充分不必要條件;③當m?α時,“m⊥β”是“α⊥β”充分不必要條件;④當m?α,且n?α時,“n∥α”是“m∥n”的既不充分也不必要條件;則其中不正確命題的個數是( )
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目: 來源:2011年遼寧省錦州市高考數學三模試卷(解析版) 題型:選擇題

把函數Ⅰy=sin(ωx+φ)…(ω>0,|φ|<π)的圖象向左平移個單位,再將圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)所得圖象的解析式是y=sinx,則( )
A.
B.
C.
D.

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