科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬沖刺試卷（一）（解析版） 題型：解答題

無窮等比數(shù)列{a_n}中，公比為q，且所有項的和為，則a₁的范圍是    ．

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬沖刺試卷（一）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且m=（a、b），n=（cosA、cosB），P=（2sin，2sinA），若m∥n，p²=9，試判斷三角形的形狀．

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬沖刺試卷（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬沖刺試卷（一）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，a₂=，a_n+2=a_n+1-a_n（n∈N^*）．
（1）令b_n=a_n+1-a_n（n∈N^*），求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（2）求數(shù)列{na_n}的前n項和S_n．

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬沖刺試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面邊長為1，點E在棱AA₁上，A₁C∥平面EBD，截面EBD的面積為．
（1）A₁C與底面ABCD所成角的大��；
（2）若AC與BD的交點為M，點T在CC₁上，且MT⊥BE，求MT的長．

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬沖刺試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓C的方程為，點P（a，b）的坐標滿足，過點P的直線l與橢圓交于A、B兩點，點Q為線段AB的中點，求：
（1）點Q的軌跡方程；
（2）點Q的軌跡與坐標軸的交點的個數(shù)．

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬沖刺試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知點M是拋物線上y²=x上的一個動點，弦MA，MB分別交x軸于C，D兩點，若MC=MD且∠AMB=90°，求△AMB的重心G的軌跡方程．

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬沖刺試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=x²+a，（a為常數(shù)），直線l與函數(shù)f（x）、g（x）=的圖象都相切，且l與函數(shù)f（x）圖象的切點的橫坐標為1．
（1）求直線l的方程及a的值；
（2）若h（x）=f（x+1）-g′（x）（注：g′（x）是g（x）的導(dǎo)函數(shù)），求h（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）當(dāng)k∈R時，試討論方程f（1+x²）-g（x）=k的解的個數(shù)．

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測：圓錐曲線與方程（2）（解析版） 題型：選擇題

拋物線y²=4x的焦點坐標是（ ）
A．（4，0）
B．（2，0）
C．（1，0）
D．

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測：圓錐曲線與方程（2）（解析版） 題型：選擇題

在拋物線y²=2px上，橫坐標為4的點到焦點的距離為5，則p的值為（ ）
A．
B．1
C．2
D．4