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科目：
來源：2011年上海市高三4月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知無窮等比數(shù)列{an} 中，a1=1，公比q≠-1，且a2+a3=9（a4+a5），那么這個(gè)等比數(shù)列的所有項(xiàng)的和為 ．
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科目：
來源：2011年上海市高三4月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
地球上最著名的幾何物體莫過于埃及的吉沙（Giza）大金字塔，它的形狀是正四棱錐．有著奇妙神秘的走道設(shè)計(jì)，以及神秘的密室．已知它的高度的2倍的平方等于它的側(cè)面積．則側(cè)面與底面所成的二面角的余弦值為 ．（精確到0.001）
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科目：
來源：2011年上海市高三4月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
若a＞0且a≠1，函數(shù)y=|ax-2|與y=3a的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．
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科目：
來源：2011年上海市高三4月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
若m、n是互不相同的空間直線，α是平面，則下列命題正確的是（ ）
A．若m∥n，n?α，則m∥α
B．若m∥n，n∥α，則m∥α
C．若m∥n，n⊥α，則m⊥α
D．若m⊥n，n⊥α，則m⊥α
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科目：
來源：2011年上海市高三4月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
函數(shù)
是（ ）
A．最小正周期為
的奇函數(shù)
B．最小正周期為
的偶函數(shù)
C．最小正周期為π的奇函數(shù)
D．最小正周期為π的偶函數(shù)
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科目：
來源：2011年上海市高三4月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
“x＞a”是“x＞-1”成立的充分不必要條件（ ）
A．a(chǎn)的值可以是-8
B．a(chǎn)的值可以是
C．a(chǎn)的值可以是-1
D．a(chǎn)的值可以是-3
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科目：
來源：2011年上海市高三4月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知等式
，其中
，使這個(gè)等式成立的實(shí)數(shù)x（ ）
A．僅有一個(gè)
B．至少有一個(gè)
C．恰有兩個(gè)
D．不存在
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科目：
來源：2011年上海市高三4月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，直三棱錐D-ABC，已知DC⊥平面ABC，AB=20米，從點(diǎn)A處看到點(diǎn)D的仰角為60°，∠ABC=30°，∠BAC=105°，分別求AD、BD的長(zhǎng)（精確到0.01米）
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科目：
來源：2011年上海市高三4月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
，x∈（0，π）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）如果關(guān)于x的方程|f（x）|=m，在區(qū)間（0，π）上有兩個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：
來源：2011年上海市高三4月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
A是由在[1，4]上有意義且滿足如下條件的函數(shù)φ（x）組成的集合；
①對(duì)任意x∈[1，2]，都有φ（2x）∈（1，2）；
②存在常數(shù)L（0＜L＜1），使得對(duì)任意的x
1，x
2∈[1，2]都有|φ（2x
1）-φ（2x
2）|=L|x
1-x
2|
（1）設(shè)
，證明：φ（x）∈A；
（2）設(shè)
，是否存在設(shè)x
∈（1，2），使得x
=φ（2x
），如存在，求出所有的x
，如不存在請(qǐng)說明理由！
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