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科目:
來(lái)源:2010年哈爾濱三中、東北育才、大連育明、天津耀華四校高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知定點(diǎn)
,B是圓
(C為圓心)上的動(dòng)點(diǎn),AB的垂直平分線與BC交于點(diǎn)E.
(1)求動(dòng)點(diǎn)E的軌跡方程;
(2)設(shè)直線l:y=kx+m(k≠0,m>0)與E的軌跡交于P,Q兩點(diǎn),且以PQ為對(duì)角線的菱形的一頂點(diǎn)為(-1,0),求:△OPQ面積的最大值及此時(shí)直線l的方程.
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科目:
來(lái)源:2010年哈爾濱三中、東北育才、大連育明、天津耀華四校高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知對(duì)任意的x>0恒有a1nx≤b(x-1)成立.
(1)求正數(shù)a與b的關(guān)系;
(2)若a=1,設(shè)f(x)=m
+n,(m,n∈R),若1nx≤f(x)≤b(x-1)對(duì)?x>0恒成立,求函數(shù)f(x)的解析式;
(3)證明:1n(n!)>2n-4
(n∈N,n≥2)
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科目:
來(lái)源:2010年哈爾濱三中、東北育才、大連育明、天津耀華四校高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
在△ABC中,AB=AC,過(guò)點(diǎn)A的直線與其外接圓交于點(diǎn)P,交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.
(1)求證:
;
(2)若AC=3,求AP•AD的值.
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科目:
來(lái)源:2010年哈爾濱三中、東北育才、大連育明、天津耀華四校高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=1,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程為
為參數(shù)).
(1)寫出直線l與曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)曲線C經(jīng)過(guò)伸縮變換
得到曲線C′,設(shè)曲線C′上任一點(diǎn)為M(x,y),求
的最小值.
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科目:
來(lái)源:2010年哈爾濱三中、東北育才、大連育明、天津耀華四校高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)m,不等式|2m-1|+|1-m|≥|m|(|x-1|-|2x+3|)恒成立,求實(shí)數(shù)x的取值范圍.
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科目:
來(lái)源:2011年安徽省淮南市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
設(shè)集合
,N={x||x-1|≤2},則N∩(C
RM)=( )
A.(1,+∞)
B.[1,3)
C.[-1,1]
D.[-1,3)
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科目:
來(lái)源:2011年安徽省淮南市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸(單位:cm),可得這個(gè)幾何體的體積是( )
A.
B.
C.
D.2cm
3
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科目:
來(lái)源:2011年安徽省淮南市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
若x∈(e
-1,1),a=lnx,
,c=e
lnx,則( )
A.b>c>a
B.c>b>a
C.b>a>c
D.a(chǎn)>b>c
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科目:
來(lái)源:2011年安徽省淮南市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
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科目:
來(lái)源:2011年安徽省淮南市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
已知雙曲線中心在原點(diǎn)且一個(gè)焦點(diǎn)為F
1,點(diǎn)P位于該雙曲線上,線段PF
1的中點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2),則雙曲線的方程為( )
A.
B.
C.
D.
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