科目： 來源：2010年湖北省黃岡市羅田一中高三數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在矩形ABCD中，AD=2AB=2，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，將△DEC沿CE折起到△D′EC的位置，使二面角D′-EC-B是直二面角．
（1）證明：BE⊥C D′；
（2）求二面角D′-BC-E的正切值．

科目： 來源：2010年湖北省黃岡市羅田一中高三數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，，其中無理數(shù)e=2.17828…．
（Ⅰ）若P=0，求證：f（x）＞1-x；
（Ⅱ）若在其定義域內(nèi)f（x）是單調(diào)函數(shù)，求P的取值范圍；
（Ⅲ）對(duì)于區(qū)間（1，2）中的任意常數(shù)P，是否存在x＞0，使f（x）≤g（x）成立？若存在，求出符合條件的一個(gè)x；否則說明理由．

科目： 來源：2010年湖北省黃岡市羅田一中高三數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線x²=4y的焦點(diǎn)為F，A、B是拋物線上的兩動(dòng)點(diǎn)，且．過A、B兩點(diǎn)分別作拋物線的切線，設(shè)其交點(diǎn)為M．
（I）證明為定值；
（II）設(shè)△ABM的面積為S，寫出S=f（λ）的表達(dá)式，并求S的最小值．

科目： 來源：2010年湖北省黃岡市羅田一中高三數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足，首項(xiàng)為；
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）記，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求證：；
（3）設(shè)數(shù)列{c_n}滿足，其中k為一個(gè)給定的正整數(shù)，
求證：當(dāng)n≤k時(shí)，恒有c_n＜1．

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬沖刺試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（，4），則f（）的值為（ ）
A．1
B．4
C．9
D．16

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬沖刺試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬沖刺試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

在以下關(guān)于向量的命題中，不正確的是（ ）
A．若向量=（x，y），向量=（-y，x）（x，y≠0），則⊥
B．在△ABC中，和的夾角等于角A
C．四邊形ABCD是菱形的充要條件是=，且||=||
D．點(diǎn)G是△ABC的重心，則++=

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬沖刺試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，若•+²=0，則△ABC是（ ）
A．銳角三角形
B．直角三角形
C．鈍角三角形
D．等腰直角三角形

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬沖刺試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

已知曲線C的參數(shù)方程是（θ為參數(shù)），曲線C不經(jīng)過第二象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)≥2
B．a(chǎn)＞3
C．a(chǎn)≥1
D．a(chǎn)＜0

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬沖刺試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

定義在[-2，2]的函數(shù)滿足f（-x）=-f（x），且在[0，2]上是增函數(shù)，若f（1-m）＜f（m）成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．＜m≤2
B．-1≤m≤3
C．-1≤m＜
D．m＞