已知函數(shù)f（x）=ax²+bx+c，g（x）=ax+b
（1）令，當a、b、c滿足什么條件時，F(xiàn)（x）為奇函數(shù)？
（2）令G（x）=f（x）-g（x），若a＞b＞c，且f（1）=0
（Ⅰ）求證函數(shù)G（x）的圖象與x軸必有兩個交點A、B；
（Ⅱ）求|AB|的取值范圍．

已知函數(shù)，則其定義域為________；最大值為________．

已知函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的大致圖象為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知光線每通過一塊某種玻璃，其強度變?yōu)樵瓉淼?0%．現(xiàn)把幾塊這樣的玻璃重疊起來，設光線原來的強度為a，通過x塊玻璃后強度為y．
（Ⅰ）寫出y關于x的函數(shù)關系式，并注明定義域；
（Ⅱ）至少通過多少塊玻璃后，光線強度減弱到原來的1%以下？

某商品銷售時，一次購買不超過10件，按每件10元售出，超過10件，超過部分每件打九折銷售，現(xiàn)某人購買這種商品x件，付款f（x）元，則f（x）的解析式為________．

光在某處的照度與光源的強度成正比，與光源距離的平方成反比．強度分別為8，1的兩個光源A，B間的距離為6，在線段AB（除去端點）上有一點P，設PA=x．
（1）求x的值，使光源A與光源B在點P產(chǎn)生相等的照度；
（2）若“總照度”等于各照度之和．
①求出點P的“總照度”I（x）的表達式；
②求最小“總照度”與相應的x值．

對于定義域為D的函數(shù)y=f（x），如果存在區(qū)間[m，n]D，同時滿足：
①f（x）在[m，n]內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；
②當定義域是[m，n]時，f（x）的值域也是[m，n]．
則稱[m，n]是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”．
（1）證明：[0，1]是函數(shù)y=f（x）=x²的一個“和諧區(qū)間”．
（2）求證：函數(shù)不存在“和諧區(qū)間”．
（3）已知：函數(shù)（a∈R，a≠0）有“和諧區(qū)間”[m，n]，當a變化時，求出n-m的最大值．

設集合A={-1，1}，B={x|x²-2ax+b=0}，若B≠φ，且B⊆A，則a、b的值為________．

設[x]表示不超過x的最大整數(shù)．例如[2.5]=2、[-3.1]=-4，當m＜-1時，有恒成立，則x的取值范圍是________．

已知函數(shù)，令．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）任取定義域內(nèi)的5個自變量，根據(jù)要求計算并填表；觀察表中數(shù)據(jù)間的關系，猜想一個等式并給予證明；

x						…
						…
						…

（3）如圖，已知f（x）在區(qū)間[0，+∞）的圖象，請據(jù)此在該坐標系中補全函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的圖象，并在同一坐標系中作出函數(shù)g（x）的圖象．請說明你的作圖依據(jù)．