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科目： 來源：2011年湖南省長沙市長望瀏寧四縣市高三3月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)D是由不等式組表示的區(qū)域，E是到原點(diǎn)的距離不大于1的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域，向E中隨機(jī)投一點(diǎn)，則所投點(diǎn)落在D中的概率是    ．

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科目： 來源：2011年湖南省長沙市長望瀏寧四縣市高三3月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖給出的是計(jì)算1+2+4+…+219的值的程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填    ．

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科目： 來源：2011年湖南省長沙市長望瀏寧四縣市高三3月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

把邊長為1的正方形ABCD沿對(duì)角線BD折起，形成的三棱錐C-ABD，其正視圖與俯視圖如圖所示，則側(cè)視圖的面積為    ．

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科目： 來源：2011年湖南省長沙市長望瀏寧四縣市高三3月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若（a2-1）3+5（a2-1）=1，（a2010-1）3+5（a2010-1）=-1，則a2+a2010=    S2011=    ．

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科目： 來源：2011年湖南省長沙市長望瀏寧四縣市高三3月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．定義P（x1，y1）、Q（x2，y2）兩點(diǎn)之間的“直角距離”為d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．若點(diǎn)A（-1，3），則d（A，O）=    ；已知點(diǎn)B（1，0），點(diǎn)M是直線kx-y+k+3=0（k＞0）上的動(dòng)點(diǎn)，d（B，M）的最小值為    ．

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科目： 來源：2011年湖南省長沙市長望瀏寧四縣市高三3月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（幾何證明選講選做題）如圖，半徑為2的⊙O中，∠AOB=90°，D為OB的中點(diǎn)，AD的延長線交⊙O于點(diǎn)E，則線段DE的長為    ．

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科目： 來源：2011年湖南省長沙市長望瀏寧四縣市高三3月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，則曲線C上的點(diǎn)到直線（t為參數(shù)）的距離的最大值為    ．

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科目： 來源：2011年湖南省長沙市長望瀏寧四縣市高三3月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

目標(biāo)函數(shù)是單峰函數(shù)，若用分?jǐn)?shù)法需要從12個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)中找出最佳點(diǎn)，則前兩個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)放在因素范圍的位置為    ．

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科目： 來源：2011年湖南省長沙市長望瀏寧四縣市高三3月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若，求f（x）的最大值；
（2）在△ABC中，若A＜B，f（A）=f（B）=，求的值．

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科目： 來源：2011年湖南省長沙市長望瀏寧四縣市高三3月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某地區(qū)舉辦科技創(chuàng)新大賽，有50件科技作品參賽，大賽組委會(huì)對(duì)這50件作品分別從“創(chuàng)新性”和“實(shí)用性”兩項(xiàng)進(jìn)行評(píng)分，每項(xiàng)評(píng)分均按等級(jí)采用5分制，若設(shè)“創(chuàng)新性”得分為x，“實(shí)用性”得分為y，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：
          y
作品數(shù)量
x		實(shí)用性
1分2分3分4分5分

創(chuàng)
新
性		1分1311
2分1751
3分2193
4分1b6a
5分113
（1）求“創(chuàng)新性為4分且實(shí)用性為3分”的概率；
（2）若“實(shí)用性”得分的數(shù)學(xué)期望為，求a、b的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案