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科目：
來(lái)源：2011年江西省八所重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知拋物線y
2=2px（p＞0）與雙曲線
=1，（a＞0，b＞0）有相同的焦點(diǎn)F，點(diǎn)A是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且AF⊥x軸，若l為雙曲線的一條漸近線，則l的傾斜角所在的區(qū)間可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來(lái)源：2011年江西省八所重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)函數(shù)f（x）在其定義域（0，+∞）上的取值不恒為0，且x＞0，y∈R時(shí)，恒有f（xy）=yf（x）．若a＞b＞c＞1且a、b、c成等差數(shù)列，則f（a）f（c）與[f（b）]2的大小關(guān)系為（ ）
A．f（a）f（c）＜[f（b）]2
B．f（a）f（c）=[f（b）]2
C．f（a）f（c）＞[f（b）]2
D．不確定
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科目：
來(lái)源：2011年江西省八所重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
曲線y=ln（2x-1）上的點(diǎn)到直線2x-y+3=0的最短距離是 ．
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科目：
來(lái)源：2011年江西省八所重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知△ABC的面積是30，其內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，且滿足
，c-b=1，則a=
．
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來(lái)源：2011年江西省八所重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
圖1是某縣參加2007年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計(jì)圖，從左到右的各條形表示的學(xué)生人數(shù)依次記為A
1、A
2、…、A
10（如A
2表示身高（單位：cm）[150，155）內(nèi)的學(xué)生人數(shù)）．圖2是統(tǒng)計(jì)圖1中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個(gè)算法流程圖．現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在160～180cm（含160cm，不含180cm））的學(xué)生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫(xiě)的條件是
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科目：
來(lái)源：2011年江西省八所重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
下列命題：
①命題p：?x
∈[-1，1]，滿足x
2+x
+1＞a，使命題p為真的實(shí)數(shù)a的取值范圍為a＜3；
②代數(shù)式
的值與角α有關(guān)；
③將函數(shù)
的圖象向左平移
個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)是奇函數(shù)；
④已知數(shù)列a
n滿足：a
1=m，a
2=n，a
n+2=a
n+1-a
n（n∈N
*），記S
n=a
1+a
2+a
3+…+a
n，則S
2011=m；其中正確的命題的序號(hào)是
（把所有正確的命題序號(hào)寫(xiě)在橫線上）．
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來(lái)源：2011年江西省八所重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝袃深}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)分）
A．不等式選做題）不等式x+|2x-1|＜a的解集為φ，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．
B．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若直線3x+4y+m=0與曲線ρ2-2ρcosθ+4ρsinθ+4=0沒(méi)有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ．
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來(lái)源：2011年江西省八所重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，
其中
x∈R，a為常數(shù)，設(shè)函數(shù)
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式和最小正周期；
（2）若角C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角中的最大角且y=f（C）的最小值為0，求a的值；
（3）在（2）的條件下，試畫(huà)出y=f（x）（x∈[0，π]）的簡(jiǎn)圖．
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來(lái)源：2011年江西省八所重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)數(shù)列{a
n}（n∈N）滿足a
=0，a
1=2，且對(duì)一切n∈N，有a
n+2=2a
n+1-a
n+2．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
，求T
n的取值范圍．
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科目：
來(lái)源：2011年江西省八所重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)不等式x2+y2≤4確定的平面區(qū)域?yàn)閁，|x|+|y|≤1確定的平面區(qū)域?yàn)閂．
（1）定義橫、縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)為“整點(diǎn)”，在區(qū)域U內(nèi)任取3個(gè)整點(diǎn)，求這些整點(diǎn)中恰有2個(gè)整點(diǎn)在區(qū)域V的概率；
（2）在區(qū)域U內(nèi)任取3個(gè)點(diǎn)，記這3個(gè)點(diǎn)在區(qū)域V的個(gè)數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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